ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$7 + 6 \ln (x) = 9$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $\ln (x)$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$6 \ln (x) = 9 - 7$

خطوة 1.2

اطرح $7$ من $9$ .

$6 \ln (x) = 2$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $6 \ln (x) = 2$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $6 \ln (x) = 2$ على $6$ .

$\frac{6 \ln (x)}{6} = \frac{2}{6}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 \ln (x)}{6} = \frac{2}{6}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $\ln (x)$ على $1$ .

$\ln (x) = \frac{2}{6}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\ln (x) = \frac{2 (1)}{6}$

خطوة 2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\ln (x) = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\ln (x) = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\ln (x) = \frac{1}{3}$

خطوة 3

لإيجاد قيمة $x$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

$e^{\ln (x)} = e^{\frac{1}{3}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\ln (x) = \frac{1}{3}$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$e^{\frac{1}{3}} = x$

خطوة 5

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x = e^{\frac{1}{3}}$ .

$x = e^{\frac{1}{3}}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = e^{\frac{1}{3}}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.39561242 \dots$