ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$64 \cdot 16^{- 3 x} = 16^{3 x - 2}$

خطوة 1

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $2^{6}$ .

$2^{6} \cdot 16^{- 3 x} = 16^{3 x - 2}$

خطوة 2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $2^{4}$ .

$2^{6} \cdot {(2^{4})}^{- 3 x} = 16^{3 x - 2}$

خطوة 3

اضرب الأُسس في ${(2^{4})}^{- 3 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{6} \cdot 2^{4 (- 3 x)} = 16^{3 x - 2}$

خطوة 3.2

اضرب $- 3$ في $4$ .

$2^{6} \cdot 2^{- 12 x} = 16^{3 x - 2}$

خطوة 4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2^{6 - 12 x} = 16^{3 x - 2}$

خطوة 5

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{6 - 12 x} = 2^{4 (3 x - 2)}$

خطوة 6

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$6 - 12 x = 4 (3 x - 2)$

خطوة 7

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط $4 (3 x - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أعِد الكتابة.

$6 - 12 x = 0 + 0 + 4 (3 x - 2)$

خطوة 7.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$6 - 12 x = 4 (3 x - 2)$

خطوة 7.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$6 - 12 x = 4 (3 x) + 4 \cdot - 2$

خطوة 7.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.4.1

اضرب $3$ في $4$ .

$6 - 12 x = 12 x + 4 \cdot - 2$

خطوة 7.1.4.2

اضرب $4$ في $- 2$ .

$6 - 12 x = 12 x - 8$

خطوة 7.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اطرح $12 x$ من كلا المتعادلين.

$6 - 12 x - 12 x = - 8$

خطوة 7.2.2

اطرح $12 x$ من $- 12 x$ .

$6 - 24 x = - 8$

خطوة 7.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$- 24 x = - 8 - 6$

خطوة 7.3.2

اطرح $6$ من $- 8$ .

$- 24 x = - 14$

خطوة 7.4

اقسِم كل حد في $- 24 x = - 14$ على $- 24$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

اقسِم كل حد في $- 24 x = - 14$ على $- 24$ .

$\frac{- 24 x}{- 24} = \frac{- 14}{- 24}$

خطوة 7.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 24 x}{- 24} = \frac{- 14}{- 24}$

خطوة 7.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 14}{- 24}$

خطوة 7.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 14$ و $- 24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.3.1.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 14$ .

$x = \frac{- 2 (7)}{- 24}$

خطوة 7.4.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.3.1.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 24$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 7}{- 2 \cdot 12}$

خطوة 7.4.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{- 2 \cdot 7}{- 2 \cdot 12}$

خطوة 7.4.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{7}{12}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{7}{12}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.58\overline{3}$