ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$81 = 27^{- x - 5}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $27^{- x - 5} = 81$ .

$27^{- x - 5} = 81$

خطوة 2

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$3^{3 (- x - 5)} = 3^{4}$

خطوة 3

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$3 (- x - 5) = 4$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $3 (- x - 5) = 4$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اقسِم كل حد في $3 (- x - 5) = 4$ على $3$ .

$\frac{3 (- x - 5)}{3} = \frac{4}{3}$

خطوة 4.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (- x - 5)}{3} = \frac{4}{3}$

خطوة 4.1.2.1.2

اقسِم $- x - 5$ على $1$ .

$- x - 5 = \frac{4}{3}$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$- x = \frac{4}{3} + 5$

خطوة 4.2.2

لكتابة $5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- x = \frac{4}{3} + 5 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 4.2.3

اجمع $5$ و $\frac{3}{3}$ .

$- x = \frac{4}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3}$

خطوة 4.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- x = \frac{4 + 5 \cdot 3}{3}$

خطوة 4.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.1

اضرب $5$ في $3$ .

$- x = \frac{4 + 15}{3}$

خطوة 4.2.5.2

أضف $4$ و $15$ .

$- x = \frac{19}{3}$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $- x = \frac{19}{3}$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $- x = \frac{19}{3}$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\frac{19}{3}}{- 1}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{\frac{19}{3}}{- 1}$

خطوة 4.3.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\frac{19}{3}}{- 1}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{\frac{19}{3}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot \frac{19}{3}$

خطوة 4.3.3.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot \frac{19}{3}$ بالصيغة $- \frac{19}{3}$ .

$x = - \frac{19}{3}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{19}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = - 6.\overline{3}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = - 6 \frac{1}{3}$