ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$8 x^{2} + {(x + 3)}^{2} = 9$

خطوة 1

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$8 x^{2} + {(x + 3)}^{2} - 9 = 0$

خطوة 2

بسّط $8 x^{2} + {(x + 3)}^{2} - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة ${(x + 3)}^{2}$ بالصيغة $(x + 3) (x + 3)$ .

$8 x^{2} + (x + 3) (x + 3) - 9 = 0$

خطوة 2.1.2

وسّع $(x + 3) (x + 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$8 x^{2} + x (x + 3) + 3 (x + 3) - 9 = 0$

خطوة 2.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$8 x^{2} + x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3) - 9 = 0$

خطوة 2.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$8 x^{2} + x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3 - 9 = 0$

خطوة 2.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$8 x^{2} + x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3 - 9 = 0$

خطوة 2.1.3.1.2

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$8 x^{2} + x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3 - 9 = 0$

خطوة 2.1.3.1.3

اضرب $3$ في $3$ .

$8 x^{2} + x^{2} + 3 x + 3 x + 9 - 9 = 0$

خطوة 2.1.3.2

أضف $3 x$ و $3 x$ .

$8 x^{2} + x^{2} + 6 x + 9 - 9 = 0$

خطوة 2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $8 x^{2} + x^{2} + 6 x + 9 - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $9$ من $9$ .

$8 x^{2} + x^{2} + 6 x + 0 = 0$

خطوة 2.2.2

أضف $8 x^{2} + x^{2} + 6 x$ و $0$ .

$8 x^{2} + x^{2} + 6 x = 0$

خطوة 2.3

أضف $8 x^{2}$ و $x^{2}$ .

$9 x^{2} + 6 x = 0$

خطوة 3

أخرِج العامل $3 x$ من $9 x^{2} + 6 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $3 x$ من $9 x^{2}$ .

$3 x (3 x) + 6 x = 0$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $3 x$ من $6 x$ .

$3 x (3 x) + 3 x (2) = 0$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x (3 x) + 3 x (2)$ .

$3 x (3 x + 2) = 0$

خطوة 4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$3 x + 2 = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $3 x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $3 x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$3 x + 2 = 0$

خطوة 6.2

أوجِد قيمة $x$ في $3 x + 2 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$3 x = - 2$

خطوة 6.2.2

اقسِم كل حد في $3 x = - 2$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = - 2$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2}{3}$

خطوة 6.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2}{3}$

خطوة 6.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 2}{3}$

خطوة 6.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{2}{3}$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $3 x (3 x + 2) = 0$ صحيحة.

$x = 0, - \frac{2}{3}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 0, - \frac{2}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 0, - 0.\overline{6}$