ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$7 \cos (6 x) = 3$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $7 \cos (6 x) = 3$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $7 \cos (6 x) = 3$ على $7$ .

$\frac{7 \cos (6 x)}{7} = \frac{3}{7}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 \cos (6 x)}{7} = \frac{3}{7}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $\cos (6 x)$ على $1$ .

$\cos (6 x) = \frac{3}{7}$

خطوة 2

خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل جيب التمام.

$6 x = \arccos (\frac{3}{7})$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة $\arccos (\frac{3}{7})$ .

$6 x = 1.12788528$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $6 x = 1.12788528$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $6 x = 1.12788528$ على $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{1.12788528}{6}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 x}{6} = \frac{1.12788528}{6}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1.12788528}{6}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $1.12788528$ على $6$ .

$x = 0.18798088$

خطوة 5

دالة جيب التمام موجبة في الربعين الأول والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $2 π$ لإيجاد الحل في الربع الرابع.

$6 x = 2 (3.14159265) - 1.12788528$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اضرب $2$ في $3.14159265$ .

$6 x = 6.2831853 - 1.12788528$

خطوة 6.1.2

اطرح $1.12788528$ من $6.2831853$ .

$6 x = 5.15530002$

خطوة 6.2

اقسِم كل حد في $6 x = 5.15530002$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اقسِم كل حد في $6 x = 5.15530002$ على $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{5.15530002}{6}$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 x}{6} = \frac{5.15530002}{6}$

خطوة 6.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{5.15530002}{6}$

خطوة 6.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1

اقسِم $5.15530002$ على $6$ .

$x = 0.85921667$

خطوة 7

أوجِد فترة $\cos (6 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 7.2

استبدِل $b$ بـ $6$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 6 |}$

خطوة 7.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $6$ تساوي $6$ .

$\frac{2 π}{6}$

خطوة 7.4

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2 π$ .

$\frac{2 (π)}{6}$

خطوة 7.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{2 π}{2 \cdot 3}$

خطوة 7.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 π}{2 \cdot 3}$

خطوة 7.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{π}{3}$

خطوة 8

فترة دالة $\cos (6 x)$ هي $\frac{π}{3}$ ، لذا تتكرر القيم كل $\frac{π}{3}$ راديان في كلا الاتجاهين.

$x = 0.18798088 + \frac{π n}{3}, 0.85921667 + \frac{π n}{3}$ ، لأي عدد صحيح $n$