ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\tan (\frac{5 π}{6}) = \frac{y}{x}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{y}{x} = \tan (\frac{5 π}{6})$ .

$\frac{y}{x} = \tan (\frac{5 π}{6})$

خطوة 2

بسّط كلا الطرفين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن المماس سالب في الربع الثاني.

$\frac{y}{x} = - \tan (\frac{π}{6})$

خطوة 2.2

القيمة الدقيقة لـ $\tan (\frac{π}{6})$ هي $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{y}{x} = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$y \cdot 3 = x (- \sqrt{3})$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x (- \sqrt{3}) = y \cdot 3$ .

$x (- \sqrt{3}) = y \cdot 3$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $x (- \sqrt{3}) = y \cdot 3$ على $- \sqrt{3}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $x (- \sqrt{3}) = y \cdot 3$ على $- \sqrt{3}$ .

$\frac{x (- \sqrt{3})}{- \sqrt{3}} = \frac{y \cdot 3}{- \sqrt{3}}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x (\sqrt{3})}{\sqrt{3}} = \frac{y \cdot 3}{- \sqrt{3}}$

خطوة 4.2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\sqrt{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{y \cdot 3}{- \sqrt{3}}$

خطوة 4.2.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{y \cdot 3}{- \sqrt{3}}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

انقُل $3$ إلى يسار $y$ .

$x = \frac{3 \cdot y}{- \sqrt{3}}$

خطوة 4.2.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3 \cdot y}{\sqrt{3}}$

خطوة 4.2.3.3

اضرب $\frac{3 \cdot y}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = - (\frac{3 \cdot y}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

خطوة 4.2.3.4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.4.1

اضرب $\frac{3 \cdot y}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 4.2.3.4.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

خطوة 4.2.3.4.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

خطوة 4.2.3.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.2.3.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 4.2.3.4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.2.3.4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.2.3.4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.2.3.4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.2.3.4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{3^{1}}$

خطوة 4.2.3.4.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{3}$

خطوة 4.2.3.5

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{3}$

خطوة 4.2.3.5.2

اقسِم $y \sqrt{3}$ على $1$ .

$x = - (y \sqrt{3})$

$x = - y \sqrt{3}$