ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$y^{\frac{3}{2}} = 5 y$

خطوة 1

اطرح $5 y$ من كلا المتعادلين.

$y^{\frac{3}{2}} - 5 y = 0$

خطوة 2

أخرِج العامل $y$ من $y^{\frac{3}{2}} - 5 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{\frac{3}{2}}$ .

$y \cdot y^{\frac{1}{2}} - 5 y = 0$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $y$ من $- 5 y$ .

$y \cdot y^{\frac{1}{2}} + y \cdot - 5 = 0$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot y^{\frac{1}{2}} + y \cdot - 5$ .

$y (y^{\frac{1}{2}} - 5) = 0$

خطوة 3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$y = 0$

$y^{\frac{1}{2}} - 5 = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة $y$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $y^{\frac{1}{2}} - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $y^{\frac{1}{2}} - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y^{\frac{1}{2}} - 5 = 0$

خطوة 5.2

أوجِد قيمة $y$ في $y^{\frac{1}{2}} - 5 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$y^{\frac{1}{2}} = 5$

خطوة 5.2.2

ارفع كل متعادل إلى القوة $2$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

خطوة 5.2.3

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.1

بسّط ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.1.1

اضرب الأُسس في ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

خطوة 5.2.3.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

خطوة 5.2.3.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$y^{1} = 5^{2}$

خطوة 5.2.3.1.1.2

بسّط.

$y = 5^{2}$

خطوة 5.2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.2.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$y = 25$

خطوة 6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $y (y^{\frac{1}{2}} - 5) = 0$ صحيحة.

$y = 0, 25$