ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$y^{- 2} + 5 y = 0$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{y^{2}} + 5 y = 0$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$y^{2}, 1, 1$

خطوة 2.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$y^{2}$

خطوة 3

اضرب كل حد في $\frac{1}{y^{2}} + 5 y = 0$ في $y^{2}$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كل حد في $\frac{1}{y^{2}} + 5 y = 0$ في $y^{2}$ .

$\frac{1}{y^{2}} y^{2} + 5 y \cdot y^{2} = 0 y^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{y^{2}} y^{2} + 5 y \cdot y^{2} = 0 y^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 + 5 y \cdot y^{2} = 0 y^{2}$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $y$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

انقُل $y^{2}$ .

$1 + 5 (y^{2} y) = 0 y^{2}$

خطوة 3.2.1.2.2

اضرب $y^{2}$ في $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$1 + 5 (y^{2} y^{1}) = 0 y^{2}$

خطوة 3.2.1.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$1 + 5 y^{2 + 1} = 0 y^{2}$

خطوة 3.2.1.2.3

أضف $2$ و $1$ .

$1 + 5 y^{3} = 0 y^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $0$ في $y^{2}$ .

$1 + 5 y^{3} = 0$

خطوة 4

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$5 y^{3} = - 1$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $5 y^{3} = - 1$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $5 y^{3} = - 1$ على $5$ .

$\frac{5 y^{3}}{5} = \frac{- 1}{5}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 y^{3}}{5} = \frac{- 1}{5}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $y^{3}$ على $1$ .

$y^{3} = \frac{- 1}{5}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y^{3} = - \frac{1}{5}$

خطوة 4.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \sqrt[3]{- \frac{1}{5}}$

خطوة 4.4

بسّط $\sqrt[3]{- \frac{1}{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أعِد كتابة $- \frac{1}{5}$ بالصيغة ${({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{1}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة ${(- 1)}^{3}$ .

$y = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{1}{5}}$

خطوة 4.4.1.2

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة ${(- 1)}^{3}$ .

$y = \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{1}{5}}$

خطوة 4.4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = {(- 1)}^{3} \sqrt[3]{\frac{1}{5}}$

خطوة 4.4.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$y = - \sqrt[3]{\frac{1}{5}}$

خطوة 4.4.4

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{1}{5}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{5}}$ .

$y = - \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{5}}$

خطوة 4.4.5

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$y = - \frac{1}{\sqrt[3]{5}}$

خطوة 4.4.6

اضرب $\frac{1}{\sqrt[3]{5}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$y = - (\frac{1}{\sqrt[3]{5}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}})$

خطوة 4.4.7

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.7.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt[3]{5}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$y = - \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

خطوة 4.4.7.2

ارفع $\sqrt[3]{5}$ إلى القوة $1$ .

$y = - \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

خطوة 4.4.7.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = - \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1 + 2}}$

خطوة 4.4.7.4

أضف $1$ و $2$ .

$y = - \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{3}}$

خطوة 4.4.7.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{5}}^{3}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.7.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{3}}$ .

$y = - \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{(5^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 4.4.7.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 4.4.7.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$y = - \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 4.4.7.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.7.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = - \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 4.4.7.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = - \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{1}}$

خطوة 4.4.7.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$y = - \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{5}$

خطوة 4.4.8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.8.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{5}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{5^{2}}$ .

$y = - \frac{\sqrt[3]{5^{2}}}{5}$

خطوة 4.4.8.2

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$y = - \frac{\sqrt[3]{25}}{5}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = - \frac{\sqrt[3]{25}}{5}$

الصيغة العشرية:

$y = - 0.58480354 \dots$