ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$y^{2} + y - 2400 = 0$

خطوة 1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 1$ و $c = - 2400$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $y$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 2400)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 2400}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 2400$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 2400}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 2400$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 9600}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.3

أضف $1$ و $9600$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{9601}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $1$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{9601}}{2}$

خطوة 4

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$y = - \frac{1 - \sqrt{9601}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{9601}}{2}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = - \frac{1 - \sqrt{9601}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{9601}}{2}$

الصيغة العشرية:

$y = 48.49234634 \dots, - 49.49234634 \dots$