ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$13 = \sqrt{12^{2} + y^{2}}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\sqrt{12^{2} + y^{2}} = 13$ .

$\sqrt{12^{2} + y^{2}} = 13$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{12^{2} + y^{2}}}^{2} = 13^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{12^{2} + y^{2}}$ في صورة ${(12^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(12^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 13^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${({(12^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(12^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(12^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 13^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(12^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 13^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(12^{2} + y^{2})}^{1} = 13^{2}$

خطوة 3.2.1.2

ارفع $12$ إلى القوة $2$ .

${(144 + y^{2})}^{1} = 13^{2}$

خطوة 3.2.1.3

بسّط.

$144 + y^{2} = 13^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ارفع $13$ إلى القوة $2$ .

$144 + y^{2} = 169$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $144$ من كلا المتعادلين.

$y^{2} = 169 - 144$

خطوة 4.1.2

اطرح $144$ من $169$ .

$y^{2} = 25$

خطوة 4.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{25}$

خطوة 4.3

بسّط $\pm \sqrt{25}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{5^{2}}$

خطوة 4.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y = \pm 5$

خطوة 4.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = 5$

خطوة 4.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - 5$

خطوة 4.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = 5, - 5$