ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{10^{y}} = 100^{y + 3}$

خطوة 1

انقُل $10^{y}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$10^{- y} = 100^{y + 3}$

خطوة 2

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$10^{- y} = 10^{2 (y + 3)}$

خطوة 3

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$- y = 2 (y + 3)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط $2 (y + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- y = 2 y + 2 \cdot 3$

خطوة 4.1.2

اضرب $2$ في $3$ .

$- y = 2 y + 6$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $2 y$ من كلا المتعادلين.

$- y - 2 y = 6$

خطوة 4.2.2

اطرح $2 y$ من $- y$ .

$- 3 y = 6$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $- 3 y = 6$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $- 3 y = 6$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{6}{- 3}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{6}{- 3}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{6}{- 3}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

اقسِم $6$ على $- 3$ .

$y = - 2$