ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = x^{2} + 6 x$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x^{2} + 6 x = y$ .

$x^{2} + 6 x = y$

خطوة 2

اطرح $y$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 6 x - y = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 6$ و $c = - y$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- y))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 y)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot (- 1 y)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.3

أخرِج العامل $4$ من $36 + 4 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.3.1

أخرِج العامل $4$ من $36$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 \cdot 9 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.3.2

أخرِج العامل $4$ من $4 \cdot 9 + 4 y$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (9 + y)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $4 (9 + y)$ بالصيغة $2^{2} (3^{2} + y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} (9 + y)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.4.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} (3^{2} + y)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{3^{2} + y}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.6

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{9 + y}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{9 + y}}{2}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{9 + y}}{2}$ .

$x = - 3 \pm \sqrt{9 + y}$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - 3 + \sqrt{9 + y}$

$x = - 3 - \sqrt{9 + y}$