ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = \frac{3}{2} \cdot \sin (5 x + 1)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{3}{2} \cdot \sin (5 x + 1) = y$ .

$\frac{3}{2} \cdot \sin (5 x + 1) = y$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \sin (5 x + 1)) = \frac{2}{3} y$

خطوة 3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط $\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \sin (5 x + 1))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

اجمع $\frac{3}{2}$ و $\sin (5 x + 1)$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 \sin (5 x + 1)}{2} = \frac{2}{3} y$

خطوة 3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 \sin (5 x + 1)}{2} = \frac{2}{3} y$

خطوة 3.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{3} (3 \sin (5 x + 1)) = \frac{2}{3} y$

خطوة 3.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.3.1

أخرِج العامل $3$ من $3 \sin (5 x + 1)$ .

$\frac{1}{3} (3 \sin (5 x + 1)) = \frac{2}{3} y$

خطوة 3.1.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{3} (3 \sin (5 x + 1)) = \frac{2}{3} y$

خطوة 3.1.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sin (5 x + 1) = \frac{2}{3} y$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اجمع $\frac{2}{3}$ و $y$ .

$\sin (5 x + 1) = \frac{2 y}{3}$

خطوة 4

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل الجيب.

$5 x + 1 = \arcsin (\frac{2 y}{3})$

خطوة 5

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$5 x = \arcsin (\frac{2 y}{3}) - 1$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $5 x = \arcsin (\frac{2 y}{3}) - 1$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $5 x = \arcsin (\frac{2 y}{3}) - 1$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{\arcsin (\frac{2 y}{3})}{5} + \frac{- 1}{5}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{\arcsin (\frac{2 y}{3})}{5} + \frac{- 1}{5}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\arcsin (\frac{2 y}{3})}{5} + \frac{- 1}{5}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{\arcsin (\frac{2 y}{3})}{5} - \frac{1}{5}$