ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = a b^{x}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $a b^{x} = y$ .

$a b^{x} = y$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $a b^{x} = y$ على $a$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $a b^{x} = y$ على $a$ .

$\frac{a b^{x}}{a} = \frac{y}{a}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a b^{x}}{a} = \frac{y}{a}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $b^{x}$ على $1$ .

$b^{x} = \frac{y}{a}$

خطوة 3

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (b^{x}) = \ln (\frac{y}{a})$

خطوة 4

وسّع $\ln (b^{x})$ بنقل $x$ خارج اللوغاريتم.

$x \ln (b) = \ln (\frac{y}{a})$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $x \ln (b) = \ln (\frac{y}{a})$ على $\ln (b)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $x \ln (b) = \ln (\frac{y}{a})$ على $\ln (b)$ .

$\frac{x \ln (b)}{\ln (b)} = \frac{\ln (\frac{y}{a})}{\ln (b)}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \ln (b)}{\ln (b)} = \frac{\ln (\frac{y}{a})}{\ln (b)}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{y}{a})}{\ln (b)}$