ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(- \frac{1}{3})}^{2} + y^{2} = 1$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{1}{3}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{3})}^{2} + y^{2} = 1$

خطوة 1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{3}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{3^{2}} + y^{2} = 1$

خطوة 1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 \frac{1^{2}}{3^{2}} + y^{2} = 1$

خطوة 1.3

اضرب $\frac{1^{2}}{3^{2}}$ في $1$ .

$\frac{1^{2}}{3^{2}} + y^{2} = 1$

خطوة 1.4

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{3^{2}} + y^{2} = 1$

خطوة 1.5

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1}{9} + y^{2} = 1$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $\frac{1}{9}$ من كلا المتعادلين.

$y^{2} = 1 - \frac{1}{9}$

خطوة 2.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$y^{2} = \frac{9}{9} - \frac{1}{9}$

خطوة 2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y^{2} = \frac{9 - 1}{9}$

خطوة 2.4

اطرح $1$ من $9$ .

$y^{2} = \frac{8}{9}$

خطوة 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{8}{9}}$

خطوة 4

بسّط $\pm \sqrt{\frac{8}{9}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{8}{9}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{9}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{9}}$

خطوة 4.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{4 (2)}}{\sqrt{9}}$

خطوة 4.2.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{9}}$

خطوة 4.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

خطوة 4.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3^{2}}}$

خطوة 4.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

خطوة 5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

خطوة 5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

خطوة 5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \frac{2 \sqrt{2}}{3}, - \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{2 \sqrt{2}}{3}, - \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

الصيغة العشرية:

$y = 0.94280904 \dots, - 0.94280904 \dots$