ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

اجمع ${\displaystyle \frac{1}{4}}$ و${\displaystyle \csc (x+\frac{\pi }{4})}$.

لأي ${\displaystyle y=\csc \left(x\right)}$، تظهر خطوط التقارب الرأسية عند ${\displaystyle x=n\pi }$، حيث ${\displaystyle n}$ يمثل عددًا صحيحًا. استخدِم الفترة الأساسية لـ ${\displaystyle y=csc\left(x\right)}$، ${\displaystyle (0,2\pi )}$، لإيجاد خطوط التقارب الرأسية لـ ${\displaystyle y=\frac{\csc (x+\frac{\pi }{4})}{4}}$. وعيّن قيمة ما بين الأقواس لدالة قاطع التمام، ${\displaystyle bx+c}$، لـ ${\displaystyle y=a\csc (bx+c)+d}$ بحيث تصبح مساوية لـ ${\displaystyle 0}$ لإيجاد موضع خط التقارب الرأسي لـ ${\displaystyle y=\frac{\csc (x+\frac{\pi }{4})}{4}}$.

اطرح ${\displaystyle \frac{\pi }{4}}$ من كلا المتعادلين.

عيّن قيمة ما بين الأقواس لدالة قاطع التمام ${\displaystyle x+\frac{\pi }{4}}$ بحيث تصبح مساوية لـ ${\displaystyle 2\pi }$.

ستظهر الفترة الأساسية لـ ${\displaystyle y=\frac{\csc (x+\frac{\pi }{4})}{4}}$ عند ${\displaystyle (-\frac{\pi }{4},\frac{7\pi }{4})}$، حيث تكون ${\displaystyle -\frac{\pi }{4}}$ و${\displaystyle \frac{7\pi }{4}}$ خطوط تقارب رأسية.

تظهر خطوط التقارب الرأسية لـ ${\displaystyle y=\frac{\csc (x+\frac{\pi }{4})}{4}}$ عند ${\displaystyle -\frac{\pi }{4}}$ و${\displaystyle \frac{7\pi }{4}}$ وكل ${\displaystyle x=-\frac{\pi }{4}+\pi n}$، حيث ${\displaystyle n}$ يمثل عددًا صحيحًا. يُعد ذلك بمثابة نصف الفترة.

قاطع التمام له خطوط تقارب رأسية فقط.