ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sin (2 (t - 1)) = 0.6$

خطوة 1

استخدِم تعريف الجيب لإيجاد أطوال الأضلاع المعروفة للمثلث قائم الزاوية في دائرة الوحدة. يحدد الربع علامة كل قيمة من القيم.

$\sin (2 (t - 1)) = \frac{مقابل}{وتر}$

خطوة 2

أوجِد الضلع المجاور لمثلث دائرة الوحدة. ونظرًا إلى أن الوتر والضلع المقابل معروفان، استخدم نظرية فيثاغورس لإيجاد الضلع المتبقي.

$المجاور = \sqrt{{وتر}^{2} - {مقابل}^{2}}$

خطوة 3

استبدِل القيم المعروفة في المعادلة.

$المجاور = \sqrt{{(1)}^{2} - {(0.6)}^{2}}$

خطوة 4

بسّط ما تحت علامة الجذر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

الضلع المجاور $= \sqrt{1 - {(0.6)}^{2}}$

خطوة 4.2

ارفع $0.6$ إلى القوة $2$ .

الضلع المجاور $= \sqrt{1 - 1 \cdot 0.36}$

خطوة 4.3

اضرب $- 1$ في $0.36$ .

الضلع المجاور $= \sqrt{1 - 0.36}$

خطوة 4.4

اطرح $0.36$ من $1$ .

الضلع المجاور $= \sqrt{0.64}$

خطوة 4.5

أعِد كتابة $0.64$ بالصيغة ${0.8}^{2}$ .

الضلع المجاور $= \sqrt{{0.8}^{2}}$

خطوة 4.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

الضلع المجاور $= 0.8$

خطوة 5

أوجِد قيمة جيب التمام.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم تعريف جيب التمام لإيجاد قيمة $\cos (2 (t - 1))$ .

$\cos (2 (t - 1)) = \frac{adj}{hyp}$

خطوة 5.2

عوّض بالقيم المعروفة.

$\cos (2 (t - 1)) = \frac{0.8}{1}$

خطوة 5.3

اقسِم $0.8$ على $1$ .

$\cos (2 (t - 1)) = 0.8$

خطوة 6

أوجد قيمة المماس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم تعريف الظل لإيجاد قيمة $\tan (2 (t - 1))$ .

$\tan (2 (t - 1)) = \frac{opp}{adj}$

خطوة 6.2

عوّض بالقيم المعروفة.

$\tan (2 (t - 1)) = \frac{0.6}{0.8}$

خطوة 6.3

اقسِم $0.6$ على $0.8$ .

$\tan (2 (t - 1)) = 0.75$

خطوة 7

أوجِد قيمة ظل التمام.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

استخدِم تعريف ظل التمام لإيجاد قيمة $\cot (2 (t - 1))$ .

$\cot (2 (t - 1)) = \frac{adj}{opp}$

خطوة 7.2

عوّض بالقيم المعروفة.

$\cot (2 (t - 1)) = \frac{0.8}{0.6}$

خطوة 7.3

اقسِم $0.8$ على $0.6$ .

$\cot (2 (t - 1)) = 1.\overline{3}$

خطوة 8

أوجِد قيمة القاطع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

استخدِم تعريف القاطع لإيجاد قيمة $\sec (2 (t - 1))$ .

$\sec (2 (t - 1)) = \frac{hyp}{adj}$

خطوة 8.2

عوّض بالقيم المعروفة.

$\sec (2 (t - 1)) = \frac{1}{0.8}$

خطوة 8.3

اقسِم $1$ على $0.8$ .

$\sec (2 (t - 1)) = 1.25$

خطوة 9

أوجِد قيمة قاطع التمام.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

استخدِم تعريف قاطع التمام لإيجاد قيمة $\csc (2 (t - 1))$ .

$\csc (2 (t - 1)) = \frac{hyp}{opp}$

خطوة 9.2

عوّض بالقيم المعروفة.

$\csc (2 (t - 1)) = \frac{1}{0.6}$

خطوة 9.3

اقسِم $1$ على $0.6$ .

$\csc (2 (t - 1)) = 1.\overline{6}$

خطوة 10

هذا هو الحل لكل قيمة من القيم المثلثية.

$\sin (2 (t - 1)) = 0.6$

$\cos (2 (t - 1)) = 0.8$

$\tan (2 (t - 1)) = 0.75$

$\cot (2 (t - 1)) = 1.\overline{3}$

$\sec (2 (t - 1)) = 1.25$

$\csc (2 (t - 1)) = 1.\overline{6}$