ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\cot (θ) = 1$

خطوة 1

خُذ ظل التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج

$θ$ من داخل ظل التمام.

$θ = arccot (1)$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

القيمة الدقيقة لـ

$arccot (1)$ هي

$\frac{π}{4}$ .

$θ = \frac{π}{4}$

خطوة 3

دالة ظل التمام موجبة في الربعين الأول والثالث. لإيجاد الحل الثاني، أضِف زاوية المرجع من

$π$ لإيجاد الحل في الربع الرابع.

$θ = π + \frac{π}{4}$

خطوة 4

بسّط

$π + \frac{π}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

لكتابة

$π$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في

$\frac{4}{4}$ .

$θ = π \cdot \frac{4}{4} + \frac{π}{4}$

خطوة 4.2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اجمع

$π$ و

$\frac{4}{4}$ .

$θ = \frac{π \cdot 4}{4} + \frac{π}{4}$

خطوة 4.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$θ = \frac{π \cdot 4 + π}{4}$

خطوة 4.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

انقُل

$4$ إلى يسار

$π$ .

$θ = \frac{4 \cdot π + π}{4}$

خطوة 4.3.2

أضف

$4 π$ و

$π$ .

$θ = \frac{5 π}{4}$

خطوة 5

أوجِد فترة

$\cot (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام

$\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

خطوة 5.2

استبدِل

$b$ بـ

$1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{π}{| 1 |}$

خطوة 5.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين

$0$ و

$1$ تساوي

$1$ .

$\frac{π}{1}$

خطوة 5.4

اقسِم

$π$ على

$1$ .

$π$

خطوة 6

فترة دالة

$\cot (θ)$ هي

$π$ ، لذا تتكرر القيم كل

$π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$θ = \frac{π}{4} + π n, \frac{5 π}{4} + π n$ ، لأي عدد صحيح

$n$

خطوة 7

وحّد الإجابات.

$θ = \frac{π}{4} + π n$ ، لأي عدد صحيح

$n$