ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(2 x + 1)}^{2} - 3 (2 x + 1) + 2$

خطوة 1

لنفترض أن $u = 2 x + 1$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $2 x + 1$ .

$u^{2} - 3 u + 2$

خطوة 2

حلّل $u^{2} - 3 u + 2$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $2$ ومجموعهما $- 3$ .

$- 2, - 1$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(u - 2) (u - 1)$

خطوة 3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $2 x + 1$ .

$(2 x + 1 - 2) (2 x + 1 - 1)$

خطوة 4

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $2$ من $1$ .

$(2 x - 1) (2 x + 1 - 1)$

خطوة 4.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $2 x + 1 - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اطرح $1$ من $1$ .

$(2 x - 1) (2 x + 0)$

خطوة 4.1.2.2

أضف $2 x$ و $0$ .

$(2 x - 1) (2 x)$

خطوة 4.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(2 x - 1) \cdot 2 x$