ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 x^{4} - 6 x^{2} - 8$

خطوة 1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{4} - 6 x^{2} - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{4}$ .

$2 (x^{4}) - 6 x^{2} - 8$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 6 x^{2}$ .

$2 (x^{4}) + 2 (- 3 x^{2}) - 8$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2$ من $- 8$ .

$2 x^{4} + 2 (- 3 x^{2}) + 2 \cdot - 4$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{4} + 2 (- 3 x^{2})$ .

$2 (x^{4} - 3 x^{2}) + 2 \cdot - 4$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (x^{4} - 3 x^{2}) + 2 \cdot - 4$ .

$2 (x^{4} - 3 x^{2} - 4)$

خطوة 2

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$2 ({(x^{2})}^{2} - 3 x^{2} - 4)$

خطوة 3

لنفترض أن $u = x^{2}$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $x^{2}$ .

$2 (u^{2} - 3 u - 4)$

خطوة 4

حلّل $u^{2} - 3 u - 4$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 4$ ومجموعهما $- 3$ .

$- 4, 1$

خطوة 4.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$2 ((u - 4) (u + 1))$

خطوة 5

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $x^{2}$ .

$2 ((x^{2} - 4) (x^{2} + 1))$

خطوة 6

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$2 ((x^{2} - 2^{2}) (x^{2} + 1))$

خطوة 7

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 2$ .

$2 ((x + 2) (x - 2) (x^{2} + 1))$

خطوة 7.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$2 (x + 2) (x - 2) (x^{2} + 1)$