ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{4} + x^{3} - 13 x^{2} - 7 x + 42$

خطوة 1

أعِد تجميع الحدود.

$x^{3} - 7 x + x^{4} - 13 x^{2} + 42$

خطوة 2

أخرِج العامل $x$ من $x^{3} - 7 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{3}$ .

$x \cdot x^{2} - 7 x + x^{4} - 13 x^{2} + 42$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $x$ من $- 7 x$ .

$x \cdot x^{2} + x \cdot - 7 + x^{4} - 13 x^{2} + 42$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x^{2} + x \cdot - 7$ .

$x (x^{2} - 7) + x^{4} - 13 x^{2} + 42$

خطوة 3

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$x (x^{2} - 7) + {(x^{2})}^{2} - 13 x^{2} + 42$

خطوة 4

لنفترض أن $u = x^{2}$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $x^{2}$ .

$x (x^{2} - 7) + u^{2} - 13 u + 42$

خطوة 5

حلّل $u^{2} - 13 u + 42$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $42$ ومجموعهما $- 13$ .

$- 7, - 6$

خطوة 5.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$x (x^{2} - 7) + (u - 7) (u - 6)$

خطوة 6

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $x^{2}$ .

$x (x^{2} - 7) + (x^{2} - 7) (x^{2} - 6)$

خطوة 7

أخرِج العامل $x^{2} - 7$ من $x (x^{2} - 7) + (x^{2} - 7) (x^{2} - 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $x^{2} - 7$ من $x (x^{2} - 7)$ .

$(x^{2} - 7) x + (x^{2} - 7) (x^{2} - 6)$

خطوة 7.2

أخرِج العامل $x^{2} - 7$ من $(x^{2} - 7) x + (x^{2} - 7) (x^{2} - 6)$ .

$(x^{2} - 7) (x + x^{2} - 6)$

خطوة 8

لنفترض أن $u = x$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $x$ .

$(x^{2} - 7) (u + u^{2} - 6)$

خطوة 9

حلّل $u + u^{2} - 6$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 6$ ومجموعهما $1$ .

$- 2, 3$

خطوة 9.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x^{2} - 7) ((u - 2) (u + 3))$

خطوة 10

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $x$ .

$(x^{2} - 7) ((x - 2) (x + 3))$

خطوة 10.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(x^{2} - 7) (x - 2) (x + 3)$