ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{4} + 6 x^{3} + 2 x^{2} + 54 x - 63$

خطوة 1

أعِد تجميع الحدود.

$6 x^{3} + 54 x + x^{4} + 2 x^{2} - 63$

خطوة 2

أخرِج العامل $6 x$ من $6 x^{3} + 54 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $6 x$ من $6 x^{3}$ .

$6 x (x^{2}) + 54 x + x^{4} + 2 x^{2} - 63$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $6 x$ من $54 x$ .

$6 x (x^{2}) + 6 x (9) + x^{4} + 2 x^{2} - 63$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $6 x$ من $6 x (x^{2}) + 6 x (9)$ .

$6 x (x^{2} + 9) + x^{4} + 2 x^{2} - 63$

خطوة 3

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$6 x (x^{2} + 9) + {(x^{2})}^{2} + 2 x^{2} - 63$

خطوة 4

لنفترض أن $u = x^{2}$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $x^{2}$ .

$6 x (x^{2} + 9) + u^{2} + 2 u - 63$

خطوة 5

حلّل $u^{2} + 2 u - 63$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 63$ ومجموعهما $2$ .

$- 7, 9$

خطوة 5.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$6 x (x^{2} + 9) + (u - 7) (u + 9)$

خطوة 6

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $x^{2}$ .

$6 x (x^{2} + 9) + (x^{2} - 7) (x^{2} + 9)$

خطوة 7

أخرِج العامل $x^{2} + 9$ من $6 x (x^{2} + 9) + (x^{2} - 7) (x^{2} + 9)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $x^{2} + 9$ من $6 x (x^{2} + 9)$ .

$(x^{2} + 9) (6 x) + (x^{2} - 7) (x^{2} + 9)$

خطوة 7.2

أخرِج العامل $x^{2} + 9$ من $(x^{2} - 7) (x^{2} + 9)$ .

$(x^{2} + 9) (6 x) + (x^{2} + 9) (x^{2} - 7)$

خطوة 7.3

أخرِج العامل $x^{2} + 9$ من $(x^{2} + 9) (6 x) + (x^{2} + 9) (x^{2} - 7)$ .

$(x^{2} + 9) (6 x + x^{2} - 7)$

خطوة 8

لنفترض أن $u = x$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $x$ .

$(x^{2} + 9) (6 u + u^{2} - 7)$

خطوة 9

حلّل $6 u + u^{2} - 7$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 7$ ومجموعهما $6$ .

$- 1, 7$

خطوة 9.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x^{2} + 9) ((u - 1) (u + 7))$

خطوة 10

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $x$ .

$(x^{2} + 9) ((x - 1) (x + 7))$

خطوة 10.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(x^{2} + 9) (x - 1) (x + 7)$