ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$z^{4} - 13 z^{2} + 36$

خطوة 1

أعِد كتابة $z^{4}$ بالصيغة ${(z^{2})}^{2}$ .

${(z^{2})}^{2} - 13 z^{2} + 36$

خطوة 2

لنفترض أن $u = z^{2}$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $z^{2}$ .

$u^{2} - 13 u + 36$

خطوة 3

حلّل $u^{2} - 13 u + 36$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $36$ ومجموعهما $- 13$ .

$- 9, - 4$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(u - 9) (u - 4)$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $z^{2}$ .

$(z^{2} - 9) (z^{2} - 4)$

خطوة 5

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$(z^{2} - 3^{2}) (z^{2} - 4)$

خطوة 6

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = z$ و $b = 3$ .

$(z + 3) (z - 3) (z^{2} - 4)$

خطوة 7

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$(z + 3) (z - 3) (z^{2} - 2^{2})$

خطوة 8

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = z$ و $b = 2$ .

$(z + 3) (z - 3) ((z + 2) (z - 2))$

خطوة 8.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(z + 3) (z - 3) (z + 2) (z - 2)$