ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} - {(x + 1)}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 1

أخرِج العامل ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ من ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} - {(x + 1)}^{\frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب في $1$ .

${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1 - {(x + 1)}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ من $- {(x + 1)}^{\frac{3}{2}}$ .

${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (- {(x + 1)}^{\frac{2}{2}})$

خطوة 1.3

أخرِج العامل ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ من ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (- {(x + 1)}^{\frac{2}{2}})$ .

${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (1 - {(x + 1)}^{\frac{2}{2}})$

خطوة 2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (1^{2} - {(x + 1)}^{\frac{2}{2}})$

خطوة 3

أعِد كتابة ${(x + 1)}^{\frac{2}{2}}$ بالصيغة ${({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (1^{2} - {({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2})$

خطوة 4

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 1$ و $b = {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} ((1 + {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}) (1 - {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}))$

خطوة 4.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (1 + {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}) (1 - {(x + 1)}^{\frac{1}{2}})$