ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(5 x + 9 y)}^{2} - {(5 x - 9 y)}^{2}$

خطوة 1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 5 x + 9 y$ و $b = 5 x - 9 y$ .

$(5 x + 9 y + 5 x - 9 y) (5 x + 9 y - (5 x - 9 y))$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $5 x$ و $5 x$ .

$(10 x + 9 y - 9 y) (5 x + 9 y - (5 x - 9 y))$

خطوة 2.2

اطرح $9 y$ من $9 y$ .

$(10 x + 0) (5 x + 9 y - (5 x - 9 y))$

خطوة 2.3

أضف $10 x$ و $0$ .

$10 x (5 x + 9 y - (5 x - 9 y))$

خطوة 2.4

طبّق خاصية التوزيع.

$10 x (5 x + 9 y - (5 x) - (- 9 y))$

خطوة 2.5

اضرب $5$ في $- 1$ .

$10 x (5 x + 9 y - 5 x - (- 9 y))$

خطوة 2.6

اضرب $- 9$ في $- 1$ .

$10 x (5 x + 9 y - 5 x + 9 y)$

خطوة 2.7

اطرح $5 x$ من $5 x$ .

$10 x (9 y + 0 + 9 y)$

خطوة 2.8

أضف $9 y$ و $0$ .

$10 x (9 y + 9 y)$

خطوة 2.9

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

أضف $9 y$ و $9 y$ .

$10 x (18 y)$

خطوة 2.9.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$10 x \cdot 18 y$

خطوة 2.10

اضرب $18$ في $10$ .

$180 x y$