ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(x + 2)}^{4} - 16$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(x + 2)}^{4}$ بالصيغة ${({(x + 2)}^{2})}^{2}$ .

${({(x + 2)}^{2})}^{2} - 16$

خطوة 2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

${({(x + 2)}^{2})}^{2} - 4^{2}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = {(x + 2)}^{2}$ و $b = 4$ .

$({(x + 2)}^{2} + 4) ({(x + 2)}^{2} - 4)$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة ${(x + 2)}^{2}$ بالصيغة $(x + 2) (x + 2)$ .

$((x + 2) (x + 2) + 4) ({(x + 2)}^{2} - 4)$

خطوة 4.2

وسّع $(x + 2) (x + 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(x (x + 2) + 2 (x + 2) + 4) ({(x + 2)}^{2} - 4)$

خطوة 4.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2) + 4) ({(x + 2)}^{2} - 4)$

خطوة 4.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 + 4) ({(x + 2)}^{2} - 4)$

خطوة 4.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$(x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 + 4) ({(x + 2)}^{2} - 4)$

خطوة 4.3.1.2

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$(x^{2} + 2 x + 2 x + 2 \cdot 2 + 4) ({(x + 2)}^{2} - 4)$

خطوة 4.3.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$(x^{2} + 2 x + 2 x + 4 + 4) ({(x + 2)}^{2} - 4)$

خطوة 4.3.2

أضف $2 x$ و $2 x$ .

$(x^{2} + 4 x + 4 + 4) ({(x + 2)}^{2} - 4)$

خطوة 4.4

أضف $4$ و $4$ .

$(x^{2} + 4 x + 8) ({(x + 2)}^{2} - 4)$

خطوة 4.5

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$(x^{2} + 4 x + 8) ({(x + 2)}^{2} - 2^{2})$

خطوة 4.6

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x + 2$ و $b = 2$ .

$(x^{2} + 4 x + 8) ((x + 2 + 2) (x + 2 - 2))$

خطوة 4.7

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1.1

أضف $2$ و $2$ .

$(x^{2} + 4 x + 8) ((x + 4) (x + 2 - 2))$

خطوة 4.7.1.2

اطرح $2$ من $2$ .

$(x^{2} + 4 x + 8) ((x + 4) (x + 0))$

خطوة 4.7.1.3

أضف $x$ و $0$ .

$(x^{2} + 4 x + 8) ((x + 4) x)$

خطوة 4.7.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(x^{2} + 4 x + 8) (x + 4) x$