ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(x - 1)}^{\frac{7}{2}} - {(x - 1)}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 1

أخرِج العامل ${(x - 1)}^{\frac{3}{2}}$ من ${(x - 1)}^{\frac{7}{2}} - {(x - 1)}^{\frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل ${(x - 1)}^{\frac{3}{2}}$ من ${(x - 1)}^{\frac{7}{2}}$ .

${(x - 1)}^{\frac{3}{2}} {(x - 1)}^{\frac{4}{2}} - {(x - 1)}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل ${(x - 1)}^{\frac{3}{2}}$ من $- {(x - 1)}^{\frac{3}{2}}$ .

${(x - 1)}^{\frac{3}{2}} {(x - 1)}^{\frac{4}{2}} + {(x - 1)}^{\frac{3}{2}} \cdot - 1$

خطوة 1.3

أخرِج العامل ${(x - 1)}^{\frac{3}{2}}$ من ${(x - 1)}^{\frac{3}{2}} {(x - 1)}^{\frac{4}{2}} + {(x - 1)}^{\frac{3}{2}} \cdot - 1$ .

${(x - 1)}^{\frac{3}{2}} ({(x - 1)}^{\frac{4}{2}} - 1)$

خطوة 2

أعِد كتابة ${(x - 1)}^{\frac{4}{2}}$ بالصيغة ${({(x - 1)}^{\frac{2}{2}})}^{2}$ .

${(x - 1)}^{\frac{3}{2}} ({({(x - 1)}^{\frac{2}{2}})}^{2} - 1)$

خطوة 3

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

${(x - 1)}^{\frac{3}{2}} ({({(x - 1)}^{\frac{2}{2}})}^{2} - 1^{2})$

خطوة 4

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = {(x - 1)}^{\frac{2}{2}}$ و $b = 1$ .

${(x - 1)}^{\frac{3}{2}} (({(x - 1)}^{\frac{2}{2}} + 1) ({(x - 1)}^{\frac{2}{2}} - 1))$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اقسِم $2$ على $2$ .

${(x - 1)}^{\frac{3}{2}} (({(x - 1)}^{1} + 1) ({(x - 1)}^{\frac{2}{2}} - 1))$

خطوة 5.1.2

بسّط.

${(x - 1)}^{\frac{3}{2}} ((x - 1 + 1) ({(x - 1)}^{\frac{2}{2}} - 1))$

خطوة 5.1.3

أضف $- 1$ و $1$ .

${(x - 1)}^{\frac{3}{2}} ((x + 0) ({(x - 1)}^{\frac{2}{2}} - 1))$

خطوة 5.1.4

أضف $x$ و $0$ .

${(x - 1)}^{\frac{3}{2}} (x ({(x - 1)}^{\frac{2}{2}} - 1))$

خطوة 5.1.5

أعِد كتابة ${(x - 1)}^{\frac{2}{2}}$ بالصيغة ${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

${(x - 1)}^{\frac{3}{2}} (x ({({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} - 1))$

خطوة 5.1.6

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

${(x - 1)}^{\frac{3}{2}} (x ({({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} - 1^{2}))$

خطوة 5.1.7

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.7.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ و $b = 1$ .

${(x - 1)}^{\frac{3}{2}} (x (({(x - 1)}^{\frac{1}{2}} + 1) ({(x - 1)}^{\frac{1}{2}} - 1)))$

خطوة 5.1.7.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

${(x - 1)}^{\frac{3}{2}} (x ({(x - 1)}^{\frac{1}{2}} + 1) ({(x - 1)}^{\frac{1}{2}} - 1))$

خطوة 5.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

${(x - 1)}^{\frac{3}{2}} x ({(x - 1)}^{\frac{1}{2}} + 1) ({(x - 1)}^{\frac{1}{2}} - 1)$