ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$h^{2} - (a^{2} - 6 a + 9)$

خطوة 1

أعِد كتابة $a^{2} - 6 a + 9$ بالصيغة ${(a - 3)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$h^{2} - (a^{2} - 6 a + 3^{2})$

خطوة 1.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$6 a = 2 \cdot a \cdot 3$

خطوة 1.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$h^{2} - (a^{2} - 2 \cdot a \cdot 3 + 3^{2})$

خطوة 1.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = a$ و $b = 3$ .

$h^{2} - {(a - 3)}^{2}$

خطوة 2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = h$ و $b = a - 3$ .

$(h + a - 3) (h - (a - 3))$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(h + a - 3) (h - a - - 3)$

خطوة 3.2

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$(h + a - 3) (h - a + 3)$