ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\tan (x) = \frac{12}{5}$ , $π < x < \frac{3 π}{2}$

خطوة 1

خُذ المماس العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل المماس.

$x = \arctan (\frac{12}{5})$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة $\arctan (\frac{12}{5})$ .

$x = 1.1760052$

خطوة 3

دالة المماس موجبة في الربعين الأول والثالث. لإيجاد الحل الثاني، أضِف زاوية المرجع من $π$ لإيجاد الحل في الربع الرابع.

$x = (3.14159265) + 1.1760052$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف الأقواس.

$x = 3.14159265 + 1.1760052$

خطوة 4.2

احذِف الأقواس.

$x = (3.14159265) + 1.1760052$

خطوة 4.3

أضف $3.14159265$ و $1.1760052$ .

$x = 4.31759786$

خطوة 5

أوجِد فترة $\tan (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

خطوة 5.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{π}{| 1 |}$

خطوة 5.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{π}{1}$

خطوة 5.4

اقسِم $π$ على $1$ .

$π$

خطوة 6

فترة دالة $\tan (x)$ هي $π$ ، لذا تتكرر القيم كل $π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$x = 1.1760052 + π n, 4.31759786 + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 7

ادمج $1.1760052 + π n$ و $4.31759786 + π n$ في $1.1760052 + π n$ .

$x = 1.1760052 + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 8

عوّض بـ $1$ عن $n$ وبسّط لمعرفة ما إذا كان الحل موجودًا في $(π, \frac{3 π}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

عوّض بـ $1$ عن $n$ .

$1.1760052 + π (1)$

خطوة 8.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

اضرب $π$ في $1$ .

$1.1760052 + π$

خطوة 8.2.2

استبدِل بتقريب الكسور العشرية.

$1.1760052 + 3.14159265$

خطوة 8.2.3

أضف $1.1760052$ و $3.14159265$ .

$4.31759786$

خطوة 8.3

الفترة $(π, \frac{3 π}{2})$ تتضمن $4.31759786$ .

$x = 4.31759786$