ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{2} + {(y - 1)}^{2} = 16$

خطوة 1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

${(y - 1)}^{2} = 16 - x^{2}$

خطوة 2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$y - 1 = \pm \sqrt{16 - x^{2}}$

خطوة 3

بسّط $\pm \sqrt{16 - x^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$y - 1 = \pm \sqrt{4^{2} - x^{2}}$

خطوة 3.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 4$ و $b = x$ .

$y - 1 = \pm \sqrt{(4 + x) (4 - x)}$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y - 1 = \sqrt{(4 + x) (4 - x)}$

خطوة 4.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$y = \sqrt{(4 + x) (4 - x)} + 1$

خطوة 4.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y - 1 = - \sqrt{(4 + x) (4 - x)}$

خطوة 4.4

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$y = - \sqrt{(4 + x) (4 - x)} + 1$

خطوة 4.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \sqrt{(4 + x) (4 - x)} + 1$

$y = - \sqrt{(4 + x) (4 - x)} + 1$

$y = \sqrt{(4 + x) (4 - x)} + 1$

$y = - \sqrt{(4 + x) (4 - x)} + 1$

خطوة 5

لإعادة كتابة المعادلة في صورة الدالة $x$ ، اكتب المعادلة بحيث يكون $y$ بمفرده على جانب واحد من علامة يساوي والعبارة التي تتضمن $x$ فقط على الجانب الآخر.

$f (x) = \sqrt{(4 + x) (4 - x)} + 1, - \sqrt{(4 + x) (4 - x)} + 1$