ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$- 6 y + \sqrt{x} = 4 x {(x + 2)}^{2}$

خطوة 1

بسّط $4 x {(x + 2)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$- 6 y + \sqrt{x} = 0 + 0 + 4 x {(x + 2)}^{2}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة ${(x + 2)}^{2}$ بالصيغة $(x + 2) (x + 2)$ .

$- 6 y + \sqrt{x} = 4 x ((x + 2) (x + 2))$

خطوة 1.3

وسّع $(x + 2) (x + 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 6 y + \sqrt{x} = 4 x (x (x + 2) + 2 (x + 2))$

خطوة 1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- 6 y + \sqrt{x} = 4 x (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2))$

خطوة 1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- 6 y + \sqrt{x} = 4 x (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2)$

خطوة 1.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$- 6 y + \sqrt{x} = 4 x (x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2)$

خطوة 1.4.1.2

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$- 6 y + \sqrt{x} = 4 x (x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2)$

خطوة 1.4.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$- 6 y + \sqrt{x} = 4 x (x^{2} + 2 x + 2 x + 4)$

خطوة 1.4.2

أضف $2 x$ و $2 x$ .

$- 6 y + \sqrt{x} = 4 x (x^{2} + 4 x + 4)$

خطوة 1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$- 6 y + \sqrt{x} = 4 x \cdot x^{2} + 4 x (4 x) + 4 x \cdot 4$

خطوة 1.6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1

انقُل $x^{2}$ .

$- 6 y + \sqrt{x} = 4 (x^{2} x) + 4 x (4 x) + 4 x \cdot 4$

خطوة 1.6.1.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$- 6 y + \sqrt{x} = 4 (x^{2} x^{1}) + 4 x (4 x) + 4 x \cdot 4$

خطوة 1.6.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 6 y + \sqrt{x} = 4 x^{2 + 1} + 4 x (4 x) + 4 x \cdot 4$

خطوة 1.6.1.3

أضف $2$ و $1$ .

$- 6 y + \sqrt{x} = 4 x^{3} + 4 x (4 x) + 4 x \cdot 4$

خطوة 1.6.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- 6 y + \sqrt{x} = 4 x^{3} + 4 \cdot 4 x \cdot x + 4 x \cdot 4$

خطوة 1.6.3

اضرب $4$ في $4$ .

$- 6 y + \sqrt{x} = 4 x^{3} + 4 \cdot 4 x \cdot x + 16 x$

خطوة 1.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1.1

انقُل $x$ .

$- 6 y + \sqrt{x} = 4 x^{3} + 4 \cdot 4 (x \cdot x) + 16 x$

خطوة 1.7.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$- 6 y + \sqrt{x} = 4 x^{3} + 4 \cdot 4 x^{2} + 16 x$

خطوة 1.7.2

اضرب $4$ في $4$ .

$- 6 y + \sqrt{x} = 4 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x$

خطوة 2

اطرح $\sqrt{x}$ من كلا المتعادلين.

$- 6 y = 4 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x - \sqrt{x}$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $- 6 y = 4 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x - \sqrt{x}$ على $- 6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $- 6 y = 4 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x - \sqrt{x}$ على $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{4 x^{3}}{- 6} + \frac{16 x^{2}}{- 6} + \frac{16 x}{- 6} + \frac{- \sqrt{x}}{- 6}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{4 x^{3}}{- 6} + \frac{16 x^{2}}{- 6} + \frac{16 x}{- 6} + \frac{- \sqrt{x}}{- 6}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{4 x^{3}}{- 6} + \frac{16 x^{2}}{- 6} + \frac{16 x}{- 6} + \frac{- \sqrt{x}}{- 6}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $4 x^{3}$ .

$y = \frac{2 (2 x^{3})}{- 6} + \frac{16 x^{2}}{- 6} + \frac{16 x}{- 6} + \frac{- \sqrt{x}}{- 6}$

خطوة 3.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$y = \frac{2 (2 x^{3})}{2 (- 3)} + \frac{16 x^{2}}{- 6} + \frac{16 x}{- 6} + \frac{- \sqrt{x}}{- 6}$

خطوة 3.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2 (2 x^{3})}{2 \cdot - 3} + \frac{16 x^{2}}{- 6} + \frac{16 x}{- 6} + \frac{- \sqrt{x}}{- 6}$

خطوة 3.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{2 x^{3}}{- 3} + \frac{16 x^{2}}{- 6} + \frac{16 x}{- 6} + \frac{- \sqrt{x}}{- 6}$

خطوة 3.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{16 x^{2}}{- 6} + \frac{16 x}{- 6} + \frac{- \sqrt{x}}{- 6}$

خطوة 3.3.1.3

احذِف العامل المشترك لـ $16$ و $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $16 x^{2}$ .

$y = - \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{2 (8 x^{2})}{- 6} + \frac{16 x}{- 6} + \frac{- \sqrt{x}}{- 6}$

خطوة 3.3.1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$y = - \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{2 (8 x^{2})}{2 (- 3)} + \frac{16 x}{- 6} + \frac{- \sqrt{x}}{- 6}$

خطوة 3.3.1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = - \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{2 (8 x^{2})}{2 \cdot - 3} + \frac{16 x}{- 6} + \frac{- \sqrt{x}}{- 6}$

خطوة 3.3.1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = - \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{8 x^{2}}{- 3} + \frac{16 x}{- 6} + \frac{- \sqrt{x}}{- 6}$

خطوة 3.3.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{2 x^{3}}{3} - \frac{8 x^{2}}{3} + \frac{16 x}{- 6} + \frac{- \sqrt{x}}{- 6}$

خطوة 3.3.1.5

احذِف العامل المشترك لـ $16$ و $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.5.1

أخرِج العامل $2$ من $16 x$ .

$y = - \frac{2 x^{3}}{3} - \frac{8 x^{2}}{3} + \frac{2 (8 x)}{- 6} + \frac{- \sqrt{x}}{- 6}$

خطوة 3.3.1.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$y = - \frac{2 x^{3}}{3} - \frac{8 x^{2}}{3} + \frac{2 (8 x)}{2 (- 3)} + \frac{- \sqrt{x}}{- 6}$

خطوة 3.3.1.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = - \frac{2 x^{3}}{3} - \frac{8 x^{2}}{3} + \frac{2 (8 x)}{2 \cdot - 3} + \frac{- \sqrt{x}}{- 6}$

خطوة 3.3.1.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = - \frac{2 x^{3}}{3} - \frac{8 x^{2}}{3} + \frac{8 x}{- 3} + \frac{- \sqrt{x}}{- 6}$

خطوة 3.3.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{2 x^{3}}{3} - \frac{8 x^{2}}{3} - \frac{8 x}{3} + \frac{- \sqrt{x}}{- 6}$

خطوة 3.3.1.7

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y = - \frac{2 x^{3}}{3} - \frac{8 x^{2}}{3} - \frac{8 x}{3} + \frac{\sqrt{x}}{6}$

خطوة 4

لإعادة كتابة المعادلة في صورة الدالة $x$ ، اكتب المعادلة بحيث يكون $y$ بمفرده على جانب واحد من علامة يساوي والعبارة التي تتضمن $x$ فقط على الجانب الآخر.

$f (x) = - \frac{2 x^{3}}{3} - \frac{8 x^{2}}{3} - \frac{8 x}{3} + \frac{\sqrt{x}}{6}$