ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$6 - \frac{1}{2} x = 3 x + 1 + g (x)$

خطوة 1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$3 x + 1 + g x = 6 - \frac{1}{2} x$

خطوة 2

اجمع $x$ و $\frac{1}{2}$ .

$3 x + 1 + g x = 6 - \frac{x}{2}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $\frac{x}{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x + 1 + g x + \frac{x}{2} = 6$

خطوة 3.2

لكتابة $3 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$1 + g x + 3 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} = 6$

خطوة 3.3

اجمع $3 x$ و $\frac{2}{2}$ .

$1 + g x + \frac{3 x \cdot 2}{2} + \frac{x}{2} = 6$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$1 + g x + \frac{3 x \cdot 2 + x}{2} = 6$

خطوة 3.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1

أخرِج العامل $x$ من $3 x \cdot 2 + x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $3 x \cdot 2$ .

$1 + g x + \frac{x (3 \cdot 2) + x}{2} = 6$

خطوة 3.5.1.1.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$1 + g x + \frac{x (3 \cdot 2) + x^{1}}{2} = 6$

خطوة 3.5.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$1 + g x + \frac{x (3 \cdot 2) + x \cdot 1}{2} = 6$

خطوة 3.5.1.1.4

أخرِج العامل $x$ من $x (3 \cdot 2) + x \cdot 1$ .

$1 + g x + \frac{x (3 \cdot 2 + 1)}{2} = 6$

خطوة 3.5.1.2

اضرب $3$ في $2$ .

$1 + g x + \frac{x (6 + 1)}{2} = 6$

خطوة 3.5.1.3

أضف $6$ و $1$ .

$1 + g x + \frac{x \cdot 7}{2} = 6$

خطوة 3.5.2

انقُل $7$ إلى يسار $x$ .

$1 + g x + \frac{7 x}{2} = 6$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$g x + \frac{7 x}{2} = 6 - 1$

خطوة 4.2

اطرح $1$ من $6$ .

$g x + \frac{7 x}{2} = 5$

خطوة 5

أخرِج العامل $x$ من $g x + \frac{7 x}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $x$ من $g x$ .

$x g + \frac{7 x}{2} = 5$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $x$ من $\frac{7 x}{2}$ .

$x g + x (\frac{7}{2}) = 5$

خطوة 5.3

أخرِج العامل $x$ من $x g + x \frac{7}{2}$ .

$x (g + \frac{7}{2}) = 5$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $x (g + \frac{7}{2}) = 5$ على $g + \frac{7}{2}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $x (g + \frac{7}{2}) = 5$ على $g + \frac{7}{2}$ .

$\frac{x (g + \frac{7}{2})}{g + \frac{7}{2}} = \frac{5}{g + \frac{7}{2}}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $g + \frac{7}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (g + \frac{7}{2})}{g + \frac{7}{2}} = \frac{5}{g + \frac{7}{2}}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{5}{g + \frac{7}{2}}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1

لكتابة $g$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{5}{g \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2}}$

خطوة 6.3.1.2

اجمع $g$ و $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{5}{\frac{g \cdot 2}{2} + \frac{7}{2}}$

خطوة 6.3.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{5}{\frac{g \cdot 2 + 7}{2}}$

خطوة 6.3.1.4

انقُل $2$ إلى يسار $g$ .

$x = \frac{5}{\frac{2 g + 7}{2}}$

خطوة 6.3.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = 5 \frac{2}{2 g + 7}$

خطوة 6.3.3

اضرب $5 \frac{2}{2 g + 7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.3.1

اجمع $5$ و $\frac{2}{2 g + 7}$ .

$x = \frac{5 \cdot 2}{2 g + 7}$

خطوة 6.3.3.2

اضرب $5$ في $2$ .

$x = \frac{10}{2 g + 7}$

خطوة 7

لإعادة كتابة المعادلة في صورة الدالة $g$ ، اكتب المعادلة بحيث يكون $x$ بمفرده على جانب واحد من علامة يساوي والعبارة التي تتضمن $g$ فقط على الجانب الآخر.

$f (g) = \frac{10}{2 g + 7}$