ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$z (2 z + 7) = 4$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط $z (2 z + 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$z (2 z) + z \cdot 7 = 4$

خطوة 1.1.1.1.2

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 z \cdot z + z \cdot 7 = 4$

خطوة 1.1.1.1.2.2

انقُل $7$ إلى يسار $z$ .

$2 z \cdot z + 7 \cdot z = 4$

خطوة 1.1.1.2

اضرب $z$ في $z$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1

انقُل $z$ .

$2 (z \cdot z) + 7 \cdot z = 4$

خطوة 1.1.1.2.2

اضرب $z$ في $z$ .

$2 z^{2} + 7 \cdot z = 4$

$2 z^{2} + 7 z = 4$

خطوة 1.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$2 z^{2} + 7 z - 4 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 2$ و $b = 7$ و $c = - 4$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $z$ .

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 4)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$z = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 2 \cdot - 4}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$z = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 8 \cdot - 4}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 8$ في $- 4$ .

$z = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 32}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.3

أضف $49$ و $32$ .

$z = \frac{- 7 \pm \sqrt{81}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $9^{2}$ .

$z = \frac{- 7 \pm \sqrt{9^{2}}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$z = \frac{- 7 \pm 9}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$z = \frac{- 7 \pm 9}{4}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$z = \frac{1}{2}, - 4$