ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x (9 - x) = 20$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط $x (9 - x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot 9 + x (- x) = 20$

خطوة 1.1.1.1.2

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1.2.1

انقُل $9$ إلى يسار $x$ .

$9 \cdot x + x (- x) = 20$

خطوة 1.1.1.1.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$9 \cdot x - x \cdot x = 20$

خطوة 1.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1

انقُل $x$ .

$9 x - (x \cdot x) = 20$

خطوة 1.1.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$9 x - x^{2} = 20$

خطوة 1.2

اطرح $20$ من كلا المتعادلين.

$9 x - x^{2} - 20 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = - 1$ و $b = 9$ و $c = - 20$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 9 \pm \sqrt{9^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 20)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot - 1 \cdot - 20}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 1 \cdot - 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 + 4 \cdot - 20}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $4$ في $- 20$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 80}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.3

اطرح $80$ من $81$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.4

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$x = \frac{- 9 \pm 1}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 9 \pm 1}{- 2}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{- 9 \pm 1}{- 2}$ .

$x = \frac{9 \pm 1}{2}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 5, 4$