ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$8 x^{2} + 120 = 0$

خطوة 1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2

عوّض بقيم $a = 8$ و $b = 0$ و $c = 120$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (8 \cdot 120)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 8 \cdot 120}}{2 \cdot 8}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 8 \cdot 120$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $8$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 32 \cdot 120}}{2 \cdot 8}$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $- 32$ في $120$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 3840}}{2 \cdot 8}$

خطوة 3.1.3

اطرح $3840$ من $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 3840}}{2 \cdot 8}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة $- 3840$ بالصيغة $- 1 (3840)$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3840}}{2 \cdot 8}$

خطوة 3.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (3840)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3840}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3840}}{2 \cdot 8}$

خطوة 3.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{3840}}{2 \cdot 8}$

خطوة 3.1.7

أعِد كتابة $3840$ بالصيغة $16^{2} \cdot 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.7.1

أخرِج العامل $256$ من $3840$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{256 (15)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 3.1.7.2

أعِد كتابة $256$ بالصيغة $16^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{16^{2} \cdot 15}}{2 \cdot 8}$

خطوة 3.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{0 \pm i \cdot (16 \sqrt{15})}{2 \cdot 8}$

خطوة 3.1.9

انقُل $16$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{0 \pm 16 i \sqrt{15}}{2 \cdot 8}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $8$ .

$x = \frac{0 \pm 16 i \sqrt{15}}{16}$

خطوة 3.3

بسّط $\frac{0 \pm 16 i \sqrt{15}}{16}$ .

$x = \pm i \sqrt{15}$