ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$5 x = 2 x^{2} + 1$

خطوة 1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $2 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$5 x - 2 x^{2} = 1$

خطوة 1.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$5 x - 2 x^{2} - 1 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = - 2$ و $b = 5$ و $c = - 1$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (- 2 \cdot - 1)}}{2 \cdot - 2}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 2 \cdot - 1}}{2 \cdot - 2}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 2 \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 8 \cdot - 1}}{2 \cdot - 2}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $8$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 8}}{2 \cdot - 2}$

خطوة 4.1.3

اطرح $8$ من $25$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot - 2}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $- 2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{17}}{- 4}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{- 5 \pm \sqrt{17}}{- 4}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{17}}{4}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{5 \pm \sqrt{17}}{4}$

الصيغة العشرية:

$x = 2.28077640 \dots, 0.21922359 \dots$