ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$5 x^{2} - x = x - 4$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$5 x^{2} - x - x = - 4$

خطوة 1.1.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$5 x^{2} - x - x + 4 = 0$

خطوة 1.2

اطرح $x$ من $- x$ .

$5 x^{2} - 2 x + 4 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 5$ و $b = - 2$ و $c = 4$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 4)}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 5 \cdot 4}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 5 \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $5$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 20 \cdot 4}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 20$ في $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 80}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.3

اطرح $80$ من $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 76}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $- 76$ بالصيغة $- 1 (76)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 76}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (76)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{76}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{76}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{76}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.7

أعِد كتابة $76$ بالصيغة $2^{2} \cdot 19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $76$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (19)}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{19})}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{19}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $5$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{19}}{10}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{2 \pm 2 i \sqrt{19}}{10}$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{19}}{5}$