ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$7 - {(4 - 2 x)}^{\frac{2}{3}} = 3$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$7 - {(4 - 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 3 = 0$

خطوة 1.2

اطرح $3$ من $7$ .

$4 - {(4 - 2 x)}^{\frac{2}{3}} = 0$

خطوة 2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$- {(4 - 2 x)}^{\frac{2}{3}} = - 4$

خطوة 3

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{3}{2}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(- {(4 - 2 x)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm {(- 4)}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط ${(- {(4 - 2 x)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- {(4 - 2 x)}^{\frac{2}{3}}$ .

${(- 1)}^{\frac{3}{2}} {({(4 - 2 x)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm {(- 4)}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة ${(- 1)}^{\frac{3}{2}}$ بالصيغة $\sqrt{{(- 1)}^{3}}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{3}} {({(4 - 2 x)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm {(- 4)}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 4.1.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$\sqrt{- 1} {({(4 - 2 x)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm {(- 4)}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$i {({(4 - 2 x)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm {(- 4)}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 4.1.5

اضرب الأُسس في ${({(4 - 2 x)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$i {(4 - 2 x)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm {(- 4)}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 4.1.5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.5.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$i {(4 - 2 x)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm {(- 4)}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 4.1.5.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$i {(4 - 2 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(- 4)}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 4.1.5.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.5.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$i {(4 - 2 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(- 4)}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 4.1.5.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$i {(4 - 2 x)}^{1} = \pm {(- 4)}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 4.1.6

بسّط.

$i (4 - 2 x) = \pm {(- 4)}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 4.1.7

طبّق خاصية التوزيع.

$i \cdot 4 + i (- 2 x) = \pm {(- 4)}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 4.1.8

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.8.1

انقُل $4$ إلى يسار $i$ .

$4 \cdot i + i (- 2 x) = \pm {(- 4)}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 4.1.8.2

أعِد ترتيب العوامل في $4 i + i (- 2 x)$ .

$4 i - 2 i x = \pm {(- 4)}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$4 i - 2 i x = {(- 4)}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 5.2

اطرح $4 i$ من كلا المتعادلين.

$- 2 i x = {(- 4)}^{\frac{3}{2}} - 4 i$

خطوة 5.3

اقسِم كل حد في $- 2 i x = {(- 4)}^{\frac{3}{2}} - 4 i$ على $- 2 i$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم كل حد في $- 2 i x = {(- 4)}^{\frac{3}{2}} - 4 i$ على $- 2 i$ .

$\frac{- 2 i x}{- 2 i} = \frac{{(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 2 i} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

خطوة 5.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 i x}{- 2 i} = \frac{{(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 2 i} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

خطوة 5.3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{i x}{i} = \frac{{(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 2 i} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

خطوة 5.3.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{i x}{i} = \frac{{(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 2 i} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

خطوة 5.3.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{{(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 2 i} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

خطوة 5.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1.1

اضرب بسط وقاسم $\frac{{(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 2 i}$ في مرافق $- 2 i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$x = \frac{{(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 2 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

خطوة 5.3.3.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1.2.1

اجمع.

$x = \frac{{(- 4)}^{\frac{3}{2}} i}{- 2 i i} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

خطوة 5.3.3.1.2.2

أعِد ترتيب العوامل في ${(- 4)}^{\frac{3}{2}} i$ .

$x = \frac{i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 2 i i} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

خطوة 5.3.3.1.2.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1.2.3.1

أضف الأقواس.

$x = \frac{i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 2 (i i)} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

خطوة 5.3.3.1.2.3.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 2 (i^{1} i)} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

خطوة 5.3.3.1.2.3.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 2 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

خطوة 5.3.3.1.2.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \frac{i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 2 i^{1 + 1}} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

خطوة 5.3.3.1.2.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = \frac{i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 2 i^{2}} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

خطوة 5.3.3.1.2.3.6

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x = \frac{i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 2 \cdot - 1} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

خطوة 5.3.3.1.3

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$x = \frac{i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{2} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

خطوة 5.3.3.1.4

احذِف العامل المشترك لـ $- 4$ و $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1.4.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 4 i$ .

$x = \frac{i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{2} + \frac{- 2 (2 i)}{- 2 i}$

خطوة 5.3.3.1.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1.4.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2 i$ .

$x = \frac{i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{2} + \frac{- 2 (2 i)}{- 2 (i)}$

خطوة 5.3.3.1.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{2} + \frac{- 2 (2 i)}{- 2 i}$

خطوة 5.3.3.1.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{2} + \frac{2 i}{i}$

خطوة 5.3.3.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{2} + \frac{2 i}{i}$

خطوة 5.3.3.1.5.2

اقسِم $2$ على $1$ .

$x = \frac{i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{2} + 2$

خطوة 5.3.3.2

أعِد ترتيب $\frac{i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{2}$ و $2$ .

$x = 2 + \frac{i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{2}$

خطوة 5.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$4 i - 2 i x = - {(- 4)}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 5.5

اطرح $4 i$ من كلا المتعادلين.

$- 2 i x = - {(- 4)}^{\frac{3}{2}} - 4 i$

خطوة 5.6

اقسِم كل حد في $- 2 i x = - {(- 4)}^{\frac{3}{2}} - 4 i$ على $- 2 i$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1

اقسِم كل حد في $- 2 i x = - {(- 4)}^{\frac{3}{2}} - 4 i$ على $- 2 i$ .

$\frac{- 2 i x}{- 2 i} = \frac{- {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 2 i} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

خطوة 5.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 i x}{- 2 i} = \frac{- {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 2 i} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

خطوة 5.6.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{i x}{i} = \frac{- {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 2 i} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

خطوة 5.6.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{i x}{i} = \frac{- {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 2 i} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

خطوة 5.6.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 2 i} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

خطوة 5.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.3.1.1

اضرب بسط وقاسم $\frac{- {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 2 i}$ في مرافق $- 2 i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$x = \frac{- {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 2 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

خطوة 5.6.3.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.3.1.2.1

اجمع.

$x = \frac{- {(- 4)}^{\frac{3}{2}} i}{- 2 i i} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

خطوة 5.6.3.1.2.2

أعِد ترتيب العوامل في $- {(- 4)}^{\frac{3}{2}} i$ .

$x = \frac{- i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 2 i i} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

خطوة 5.6.3.1.2.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.3.1.2.3.1

أضف الأقواس.

$x = \frac{- i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 2 (i i)} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

خطوة 5.6.3.1.2.3.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{- i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 2 (i^{1} i)} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

خطوة 5.6.3.1.2.3.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{- i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 2 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

خطوة 5.6.3.1.2.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \frac{- i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 2 i^{1 + 1}} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

خطوة 5.6.3.1.2.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = \frac{- i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 2 i^{2}} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

خطوة 5.6.3.1.2.3.6

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x = \frac{- i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 2 \cdot - 1} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

خطوة 5.6.3.1.3

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 2} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

خطوة 5.6.3.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{2} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

خطوة 5.6.3.1.5

احذِف العامل المشترك لـ $- 4$ و $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.3.1.5.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 4 i$ .

$x = - \frac{i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{2} + \frac{- 2 (2 i)}{- 2 i}$

خطوة 5.6.3.1.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.3.1.5.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2 i$ .

$x = - \frac{i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{2} + \frac{- 2 (2 i)}{- 2 (i)}$

خطوة 5.6.3.1.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \frac{i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{2} + \frac{- 2 (2 i)}{- 2 i}$

خطوة 5.6.3.1.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \frac{i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{2} + \frac{2 i}{i}$

خطوة 5.6.3.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.3.1.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \frac{i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{2} + \frac{2 i}{i}$

خطوة 5.6.3.1.6.2

اقسِم $2$ على $1$ .

$x = - \frac{i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{2} + 2$

خطوة 5.6.3.2

أعِد ترتيب $- \frac{i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{2}$ و $2$ .

$x = 2 - \frac{i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{2}$

خطوة 5.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 2 + \frac{i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{2}, 2 - \frac{i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{2}$