ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 x (x - 1) - x (x - 8) = 3$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط $3 x (x - 1) - x (x - 8)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot - 1 - x (x - 8) = 3$

خطوة 1.1.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1.2.1

انقُل $x$ .

$3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 1 - x (x - 8) = 3$

خطوة 1.1.1.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$3 x^{2} + 3 x \cdot - 1 - x (x - 8) = 3$

خطوة 1.1.1.1.3

اضرب $- 1$ في $3$ .

$3 x^{2} - 3 x - x (x - 8) = 3$

خطوة 1.1.1.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x^{2} - 3 x - x \cdot x - x \cdot - 8 = 3$

خطوة 1.1.1.1.5

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1.5.1

انقُل $x$ .

$3 x^{2} - 3 x - (x \cdot x) - x \cdot - 8 = 3$

خطوة 1.1.1.1.5.2

اضرب $x$ في $x$ .

$3 x^{2} - 3 x - x^{2} - x \cdot - 8 = 3$

خطوة 1.1.1.1.6

اضرب $- 8$ في $- 1$ .

$3 x^{2} - 3 x - x^{2} + 8 x = 3$

خطوة 1.1.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1

اطرح $x^{2}$ من $3 x^{2}$ .

$2 x^{2} - 3 x + 8 x = 3$

خطوة 1.1.1.2.2

أضف $- 3 x$ و $8 x$ .

$2 x^{2} + 5 x = 3$

خطوة 1.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$2 x^{2} + 5 x - 3 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 2$ و $b = 5$ و $c = - 3$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 3)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 2 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 8 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 8$ في $- 3$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 24}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.3

أضف $25$ و $24$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{7^{2}}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{- 5 \pm 7}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm 7}{4}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{1}{2}, - 3$