ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$36 x^{2} - 12 x + 2 = 0$

خطوة 1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2

عوّض بقيم $a = 36$ و $b = - 12$ و $c = 2$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{12 \pm \sqrt{{(- 12)}^{2} - 4 \cdot (36 \cdot 2)}}{2 \cdot 36}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $- 12$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 36 \cdot 2}}{2 \cdot 36}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 36 \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $36$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 144 \cdot 2}}{2 \cdot 36}$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $- 144$ في $2$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 288}}{2 \cdot 36}$

خطوة 3.1.3

اطرح $288$ من $144$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{- 144}}{2 \cdot 36}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة $- 144$ بالصيغة $- 1 (144)$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{- 1 \cdot 144}}{2 \cdot 36}$

خطوة 3.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (144)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot 36}$

خطوة 3.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{12 \pm i \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot 36}$

خطوة 3.1.7

أعِد كتابة $144$ بالصيغة $12^{2}$ .

$x = \frac{12 \pm i \cdot \sqrt{12^{2}}}{2 \cdot 36}$

خطوة 3.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{12 \pm i \cdot 12}{2 \cdot 36}$

خطوة 3.1.9

انقُل $12$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{12 \pm 12 i}{2 \cdot 36}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $36$ .

$x = \frac{12 \pm 12 i}{72}$

خطوة 3.3

بسّط $\frac{12 \pm 12 i}{72}$ .

$x = \frac{1 \pm i}{6}$