ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$25 x^{2} - 1 = 0$

خطوة 1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2

عوّض بقيم $a = 25$ و $b = 0$ و $c = - 1$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (25 \cdot - 1)}}{2 \cdot 25}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 25 \cdot - 1}}{2 \cdot 25}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 25 \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $25$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 100 \cdot - 1}}{2 \cdot 25}$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $- 100$ في $- 1$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 100}}{2 \cdot 25}$

خطوة 3.1.3

أضف $0$ و $100$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{100}}{2 \cdot 25}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{10^{2}}}{2 \cdot 25}$

خطوة 3.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{0 \pm 10}{2 \cdot 25}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $25$ .

$x = \frac{0 \pm 10}{50}$

خطوة 3.3

بسّط $\frac{0 \pm 10}{50}$ .

$x = \frac{\pm 1}{5}$

خطوة 4

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{1}{5}, - \frac{1}{5}$