ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \frac{x^{3} - 27}{| x - 3 |}$

خطوة 1

أوجِد الموضع الذي تكون فيه العبارة $\frac{x^{3} - 27}{| x - 3 |}$ غير معرّفة.

$x = 3$

خطوة 2

تظهر خطوط التقارب الرأسية في مناطق عدم الاتصال اللانهائي.

لا توجد خطوط تقارب رأسية

خطوة 3

بما أنه لا توجد نهاية، إذن لا توجد خطوط تقارب أفقية.

لا توجد خطوط تقارب أفقية

خطوة 4

أوجِد خط التقارب المائل باستخدام قسمة متعددات الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$\frac{x^{3} - 3^{3}}{| x - 3 |}$

خطوة 4.1.2

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = x$ و $b = 3$ .

$\frac{(x - 3) (x^{2} + x \cdot 3 + 3^{2})}{| x - 3 |}$

خطوة 4.1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$\frac{(x - 3) (x^{2} + 3 \cdot x + 3^{2})}{| x - 3 |}$

خطوة 4.1.3.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)}{| x - 3 |}$

خطوة 4.2

بما أنه لا يوجد باقٍ من قسمة متعددات الحدود، إذن لا توجد خطوط تقارب مائلة.

لا توجد خطوط تقارب مائلة

خطوة 5

هذه هي مجموعة جميع خطوط التقارب.

لا توجد خطوط تقارب رأسية

لا توجد خطوط تقارب أفقية

لا توجد خطوط تقارب مائلة

خطوة 6