ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = 7 \cot (2 π x) - 2$

خطوة 1

لأي $y = \cot (x)$ ، تظهر خطوط التقارب الرأسية عند $x = n π$ ، حيث $n$ يمثل عددًا صحيحًا. استخدِم الفترة الأساسية لـ $y = \cot (x)$ ، $(0, π)$ ، لإيجاد خطوط التقارب الرأسية لـ $y = 7 \cot (2 π x) - 2$ . وعيّن قيمة ما بين الأقواس لدالة ظل التمام، $b x + c$ ، لـ $y = a \cot (b x + c) + d$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد موضع خط التقارب الرأسي لـ $y = 7 \cot (2 π x) - 2$ .

$2 π x = 0$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $2 π x = 0$ على $2 π$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $2 π x = 0$ على $2 π$ .

$\frac{2 π x}{2 π} = \frac{0}{2 π}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 π x}{2 π} = \frac{0}{2 π}$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{π x}{π} = \frac{0}{2 π}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{π x}{π} = \frac{0}{2 π}$

خطوة 2.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{0}{2 π}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $0$ .

$x = \frac{2 (0)}{2 π}$

خطوة 2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 π$ .

$x = \frac{2 (0)}{2 (π)}$

خطوة 2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \cdot 0}{2 π}$

خطوة 2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{0}{π}$

خطوة 2.3.2

اقسِم $0$ على $π$ .

$x = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة ما في داخل الأقواس لدالة ظل التمام $2 π x$ بحيث تصبح مساوية لـ $π$ .

$2 π x = π$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $2 π x = π$ على $2 π$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $2 π x = π$ على $2 π$ .

$\frac{2 π x}{2 π} = \frac{π}{2 π}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 π x}{2 π} = \frac{π}{2 π}$

خطوة 4.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{π x}{π} = \frac{π}{2 π}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{π x}{π} = \frac{π}{2 π}$

خطوة 4.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{π}{2 π}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{π}{2 π}$

خطوة 4.3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{1}{2}$

خطوة 5

ستظهر الفترة الأساسية لـ $y = 7 \cot (2 π x) - 2$ عند $(0, \frac{1}{2})$ ، حيث تكون $0$ و $\frac{1}{2}$ خطوط تقارب رأسية.

$(0, \frac{1}{2})$

خطوة 6

أوجِد الفترة $\frac{π}{| b |}$ لمعرفة مكان وجود خطوط التقارب الرأسية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

$2 π$ تساوي تقريبًا $6.2831853$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$\frac{π}{2 π}$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك لـ $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{π}{2 π}$

خطوة 6.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2}$

خطوة 7

تظهر خطوط التقارب الرأسية لـ $y = 7 \cot (2 π x) - 2$ عند $0$ و $\frac{1}{2}$ وكل من $\frac{n}{2}$ ، حيث يكون $n$ عددًا صحيحًا.

$x = \frac{1}{2} + \frac{n}{2}$

خطوة 8

ظل التمام له خطوط تقارب رأسية فقط.

لا توجد خطوط تقارب أفقية

لا توجد خطوط تقارب مائلة

خطوط التقارب الرأسية: $x = \frac{1}{2} + \frac{n}{2}$ حيث يمثل $n$ عددًا صحيحًا

خطوة 9