ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \log_{2} (x - 3) + 1$

خطوة 1

أوجِد الموضع الذي تكون فيه العبارة $\log_{2} (x - 3) + 1$ غير معرّفة.

$x \leq 3$

خطوة 2

بما أن $\log_{2} (x - 3) + 1$ $\to$ $\infty$ عندما $x$ $\to$ $3$ من جهة اليسار و $\log_{2} (x - 3) + 1$ $\to$ $- \infty$ عندما $x$ $\to$ $3$ من جهة اليمين، إذن $x = 3$ خط تقارب رأسي.

$x = 3$

خطوة 3

متجاهلاً اللوغاريتم، ضَع في اعتبارك الدالة الكسرية $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ حيث $n$ هي درجة البسط و $m$ هي درجة القاسم.

1. إذا كانت $n < m$ ، فإن المحور السيني، $y = 0$ ، هو خط التقارب الأفقي.

2. في حالة $n = m$ ، فإن خط التقارب الأفقي هو الخط $y = \frac{a}{b}$ .

3. في حالة $n > m$ ، لا يوجد خط تقارب أفقي (يوجد خط تقارب مائل).

خطوة 4

لا توجد خطوط تقارب أفقية لأن $Q (x)$ هي $1$ .

لا توجد خطوط تقارب أفقية

خطوة 5

لا توجد خطوط تقارب مائلة للدوال اللوغاريتمية والمثلثية.

لا توجد خطوط تقارب مائلة

خطوة 6

هذه هي مجموعة جميع خطوط التقارب.

خطوط التقارب الرأسية: $x = 3$

لا توجد خطوط تقارب أفقية

خطوة 7