ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{6 a^{4} b^{- 5} c^{6}}{{(a^{- 2} b^{5} c)}^{4}}$

خطوة 1

انقُل $b^{- 5}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{6 a^{4} c^{6}}{{(a^{- 2} b^{5} c)}^{4} b^{5}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $a^{- 2} b^{5} c$ .

$\frac{6 a^{4} c^{6}}{{(a^{- 2} b^{5})}^{4} c^{4} b^{5}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{6 a^{4} c^{6}}{{(\frac{1}{a^{2}} b^{5})}^{4} c^{4} b^{5}}$

خطوة 2.3

اجمع $\frac{1}{a^{2}}$ و $b^{5}$ .

$\frac{6 a^{4} c^{6}}{{(\frac{b^{5}}{a^{2}})}^{4} c^{4} b^{5}}$

خطوة 2.4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{b^{5}}{a^{2}}$ .

$\frac{6 a^{4} c^{6}}{\frac{{(b^{5})}^{4}}{{(a^{2})}^{4}} c^{4} b^{5}}$

خطوة 2.5

اضرب الأُسس في ${(b^{5})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6 a^{4} c^{6}}{\frac{b^{5 \cdot 4}}{{(a^{2})}^{4}} c^{4} b^{5}}$

خطوة 2.5.2

اضرب $5$ في $4$ .

$\frac{6 a^{4} c^{6}}{\frac{b^{20}}{{(a^{2})}^{4}} c^{4} b^{5}}$

خطوة 2.6

اضرب الأُسس في ${(a^{2})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6 a^{4} c^{6}}{\frac{b^{20}}{a^{2 \cdot 4}} c^{4} b^{5}}$

خطوة 2.6.2

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{6 a^{4} c^{6}}{\frac{b^{20}}{a^{8}} c^{4} b^{5}}$

خطوة 2.7

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

اجمع $\frac{b^{20}}{a^{8}}$ و $c^{4}$ .

$\frac{6 a^{4} c^{6}}{\frac{b^{20} c^{4}}{a^{8}} b^{5}}$

خطوة 2.7.2

اجمع $\frac{b^{20} c^{4}}{a^{8}}$ و $b^{5}$ .

$\frac{6 a^{4} c^{6}}{\frac{b^{20} c^{4} b^{5}}{a^{8}}}$

خطوة 2.7.3

اضرب $b^{20}$ في $b^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.3.1

انقُل $b^{5}$ .

$\frac{6 a^{4} c^{6}}{\frac{b^{5} b^{20} c^{4}}{a^{8}}}$

خطوة 2.7.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{6 a^{4} c^{6}}{\frac{b^{5 + 20} c^{4}}{a^{8}}}$

خطوة 2.7.3.3

أضف $5$ و $20$ .

$\frac{6 a^{4} c^{6}}{\frac{b^{25} c^{4}}{a^{8}}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$6 a^{4} c^{6} \frac{a^{8}}{b^{25} c^{4}}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $c^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $c^{4}$ من $6 a^{4} c^{6}$ .

$c^{4} (6 a^{4} c^{2}) \frac{a^{8}}{b^{25} c^{4}}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $c^{4}$ من $b^{25} c^{4}$ .

$c^{4} (6 a^{4} c^{2}) \frac{a^{8}}{c^{4} b^{25}}$

خطوة 4.3

ألغِ العامل المشترك.

$c^{4} (6 a^{4} c^{2}) \frac{a^{8}}{c^{4} b^{25}}$

خطوة 4.4

أعِد كتابة العبارة.

$6 a^{4} c^{2} \frac{a^{8}}{b^{25}}$

خطوة 5

اجمع $6$ و $\frac{a^{8}}{b^{25}}$ .

$a^{4} c^{2} \frac{6 a^{8}}{b^{25}}$

خطوة 6

اجمع $a^{4}$ و $\frac{6 a^{8}}{b^{25}}$ .

$c^{2} \frac{a^{4} (6 a^{8})}{b^{25}}$

خطوة 7

اضرب $a^{4}$ في $a^{8}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $a^{8}$ .

$c^{2} \frac{a^{8} a^{4} \cdot 6}{b^{25}}$

خطوة 7.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$c^{2} \frac{a^{8 + 4} \cdot 6}{b^{25}}$

خطوة 7.3

أضف $8$ و $4$ .

$c^{2} \frac{a^{12} \cdot 6}{b^{25}}$

خطوة 8

اجمع $c^{2}$ و $\frac{a^{12} \cdot 6}{b^{25}}$ .

$\frac{c^{2} (a^{12} \cdot 6)}{b^{25}}$

خطوة 9

انقُل $6$ إلى يسار $c^{2} a^{12}$ .

$\frac{6 c^{2} a^{12}}{b^{25}}$