ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{- 3 + 5 i}{15 i}$

خطوة 1

اضرب بسط وقاسم $\frac{- 3 + 5 i}{15 i}$ في مرافق $15 i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$\frac{- 3 + 5 i}{15 i} \cdot \frac{i}{i}$

خطوة 2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع.

$\frac{(- 3 + 5 i) i}{15 i i}$

خطوة 2.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 3 i + 5 i i}{15 i i}$

خطوة 2.2.2

اضرب $5 i i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 3 i + 5 (i^{1} i)}{15 i i}$

خطوة 2.2.2.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 3 i + 5 (i^{1} i^{1})}{15 i i}$

خطوة 2.2.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- 3 i + 5 i^{1 + 1}}{15 i i}$

خطوة 2.2.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{- 3 i + 5 i^{2}}{15 i i}$

خطوة 2.2.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{- 3 i + 5 \cdot - 1}{15 i i}$

خطوة 2.2.3.2

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{- 3 i - 5}{15 i i}$

خطوة 2.2.4

أعِد ترتيب $- 3 i$ و $- 5$ .

$\frac{- 5 - 3 i}{15 i i}$

خطوة 2.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أضف الأقواس.

$\frac{- 5 - 3 i}{15 (i i)}$

خطوة 2.3.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 5 - 3 i}{15 (i^{1} i)}$

خطوة 2.3.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 5 - 3 i}{15 (i^{1} i^{1})}$

خطوة 2.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- 5 - 3 i}{15 i^{1 + 1}}$

خطوة 2.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{- 5 - 3 i}{15 i^{2}}$

خطوة 2.3.6

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{- 5 - 3 i}{15 \cdot - 1}$

خطوة 3

اضرب $15$ في $- 1$ .

$\frac{- 5 - 3 i}{- 15}$

خطوة 4

قسّم الكسر $\frac{- 5 - 3 i}{- 15}$ إلى كسرين.

$\frac{- 5}{- 15} + \frac{- 3 i}{- 15}$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 5$ و $- 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $- 5$ من $- 5$ .

$\frac{- 5 (1)}{- 15} + \frac{- 3 i}{- 15}$

خطوة 5.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

أخرِج العامل $- 5$ من $- 15$ .

$\frac{- 5 \cdot 1}{- 5 \cdot 3} + \frac{- 3 i}{- 15}$

خطوة 5.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 \cdot 1}{- 5 \cdot 3} + \frac{- 3 i}{- 15}$

خطوة 5.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{3} + \frac{- 3 i}{- 15}$

خطوة 5.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 3$ و $- 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $- 3$ من $- 3 i$ .

$\frac{1}{3} + \frac{- 3 (i)}{- 15}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

أخرِج العامل $- 3$ من $- 15$ .

$\frac{1}{3} + \frac{- 3 (i)}{- 3 (5)}$

خطوة 5.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{3} + \frac{- 3 i}{- 3 \cdot 5}$

خطوة 5.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{3} + \frac{i}{5}$