ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{{(x^{2} y^{3})}^{4} {(x y^{4})}^{- 3}}{x^{2} y}$

خطوة 1

انقُل ${(x y^{4})}^{- 3}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(x^{2} y^{3})}^{4}}{x^{2} y {(x y^{4})}^{3}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $x^{2} y^{3}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{4} {(y^{3})}^{4}}{x^{2} y {(x y^{4})}^{3}}$

خطوة 2.2

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 4} {(y^{3})}^{4}}{x^{2} y {(x y^{4})}^{3}}$

خطوة 2.2.2

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{x^{8} {(y^{3})}^{4}}{x^{2} y {(x y^{4})}^{3}}$

خطوة 2.3

اضرب الأُسس في ${(y^{3})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{8} y^{3 \cdot 4}}{x^{2} y {(x y^{4})}^{3}}$

خطوة 2.3.2

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{x^{8} y^{12}}{x^{2} y {(x y^{4})}^{3}}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $x y^{4}$ .

$\frac{x^{8} y^{12}}{x^{2} y x^{3} {(y^{4})}^{3}}$

خطوة 3.2

اضرب $x^{2}$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل $x^{3}$ .

$\frac{x^{8} y^{12}}{x^{3} x^{2} y {(y^{4})}^{3}}$

خطوة 3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{8} y^{12}}{x^{3 + 2} y {(y^{4})}^{3}}$

خطوة 3.2.3

أضف $3$ و $2$ .

$\frac{x^{8} y^{12}}{x^{5} y {(y^{4})}^{3}}$

خطوة 3.3

اضرب الأُسس في ${(y^{4})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{8} y^{12}}{x^{5} y \cdot y^{4 \cdot 3}}$

خطوة 3.3.2

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{x^{8} y^{12}}{x^{5} y \cdot y^{12}}$

خطوة 3.4

اضرب $y$ في $y^{12}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

انقُل $y^{12}$ .

$\frac{x^{8} y^{12}}{x^{5} (y^{12} y)}$

خطوة 3.4.2

اضرب $y^{12}$ في $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{8} y^{12}}{x^{5} (y^{12} y^{1})}$

خطوة 3.4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{8} y^{12}}{x^{5} y^{12 + 1}}$

خطوة 3.4.3

أضف $12$ و $1$ .

$\frac{x^{8} y^{12}}{x^{5} y^{13}}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $x^{8}$ و $x^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $x^{5}$ من $x^{8} y^{12}$ .

$\frac{x^{5} (x^{3} y^{12})}{x^{5} y^{13}}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $x^{5}$ من $x^{5} y^{13}$ .

$\frac{x^{5} (x^{3} y^{12})}{x^{5} (y^{13})}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{5} (x^{3} y^{12})}{x^{5} y^{13}}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{3} y^{12}}{y^{13}}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $y^{12}$ و $y^{13}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $y^{12}$ من $x^{3} y^{12}$ .

$\frac{y^{12} x^{3}}{y^{13}}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $y^{12}$ من $y^{13}$ .

$\frac{y^{12} x^{3}}{y^{12} y}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{12} x^{3}}{y^{12} y}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{3}}{y}$