ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\sqrt{8} \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{24 \sqrt{8}}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt[3]{3}$ و $\sqrt[3]{24 \sqrt{8}}$ في جذر واحد.

$\sqrt{8} \sqrt[3]{\frac{3}{24 \sqrt{8}}}$

خطوة 2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\sqrt{4 (2)} \sqrt[3]{\frac{3}{24 \sqrt{8}}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2} \sqrt[3]{\frac{3}{24 \sqrt{8}}}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt{2} \sqrt[3]{\frac{3}{24 \sqrt{8}}}$

خطوة 3.2

اختزِل العبارة $\frac{3}{24 \sqrt{8}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$2 \sqrt{2} \sqrt[3]{\frac{3 (1)}{24 \sqrt{8}}}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $3$ من $24 \sqrt{8}$ .

$2 \sqrt{2} \sqrt[3]{\frac{3 (1)}{3 (8 \sqrt{8})}}$

خطوة 3.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$2 \sqrt{2} \sqrt[3]{\frac{3 \cdot 1}{3 (8 \sqrt{8})}}$

خطوة 3.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$2 \sqrt{2} \sqrt[3]{\frac{1}{8 \sqrt{8}}}$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$2 \sqrt{2} \sqrt[3]{\frac{1}{8 \sqrt{4 (2)}}}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$2 \sqrt{2} \sqrt[3]{\frac{1}{8 \sqrt{2^{2} \cdot 2}}}$

خطوة 4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt{2} \sqrt[3]{\frac{1}{8 \cdot 2 \sqrt{2}}}$

خطوة 4.3

اضرب $8$ في $2$ .

$2 \sqrt{2} \sqrt[3]{\frac{1}{16 \sqrt{2}}}$

خطوة 5

اضرب $\frac{1}{16 \sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$2 \sqrt{2} \sqrt[3]{\frac{1}{16 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}}$

خطوة 6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{1}{16 \sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$2 \sqrt{2} \sqrt[3]{\frac{\sqrt{2}}{16 \sqrt{2} \sqrt{2}}}$

خطوة 6.2

انقُل $\sqrt{2}$ .

$2 \sqrt{2} \sqrt[3]{\frac{\sqrt{2}}{16 (\sqrt{2} \sqrt{2})}}$

خطوة 6.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$2 \sqrt{2} \sqrt[3]{\frac{\sqrt{2}}{16 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}}$

خطوة 6.4

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$2 \sqrt{2} \sqrt[3]{\frac{\sqrt{2}}{16 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}}$

خطوة 6.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 \sqrt{2} \sqrt[3]{\frac{\sqrt{2}}{16 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}}$

خطوة 6.6

أضف $1$ و $1$ .

$2 \sqrt{2} \sqrt[3]{\frac{\sqrt{2}}{16 {\sqrt{2}}^{2}}}$

خطوة 6.7

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$2 \sqrt{2} \sqrt[3]{\frac{\sqrt{2}}{16 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

خطوة 6.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \sqrt{2} \sqrt[3]{\frac{\sqrt{2}}{16 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

خطوة 6.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$2 \sqrt{2} \sqrt[3]{\frac{\sqrt{2}}{16 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}}$

خطوة 6.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \sqrt{2} \sqrt[3]{\frac{\sqrt{2}}{16 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}}$

خطوة 6.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 \sqrt{2} \sqrt[3]{\frac{\sqrt{2}}{16 \cdot 2^{1}}}$

خطوة 6.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$2 \sqrt{2} \sqrt[3]{\frac{\sqrt{2}}{16 \cdot 2}}$

خطوة 7

اضرب $16$ في $2$ .

$2 \sqrt{2} \sqrt[3]{\frac{\sqrt{2}}{32}}$

خطوة 8

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{\sqrt{2}}{32}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{\sqrt{2}}}{\sqrt[3]{32}}$ .

$2 \sqrt{2} \frac{\sqrt[3]{\sqrt{2}}}{\sqrt[3]{32}}$

خطوة 9

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\sqrt{2}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{2}$ .

$2 \sqrt{2} \frac{\sqrt[6]{2}}{\sqrt[3]{32}}$

خطوة 10

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أعِد كتابة $32$ بالصيغة $2^{3} \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

أخرِج العامل $8$ من $32$ .

$2 \sqrt{2} \frac{\sqrt[6]{2}}{\sqrt[3]{8 (4)}}$

خطوة 10.1.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$2 \sqrt{2} \frac{\sqrt[6]{2}}{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4}}$

خطوة 10.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt{2} \frac{\sqrt[6]{2}}{2 \sqrt[3]{4}}$

خطوة 11

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt{2}$ .

$2 (\sqrt{2}) \frac{\sqrt[6]{2}}{2 \sqrt[3]{4}}$

خطوة 11.1.2

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt[3]{4}$ .

$2 (\sqrt{2}) \frac{\sqrt[6]{2}}{2 (\sqrt[3]{4})}$

خطوة 11.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$2 \sqrt{2} \frac{\sqrt[6]{2}}{2 \sqrt[3]{4}}$

خطوة 11.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{2} \frac{\sqrt[6]{2}}{\sqrt[3]{4}}$

خطوة 11.2

اجمع $\sqrt{2}$ و $\frac{\sqrt[6]{2}}{\sqrt[3]{4}}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt[6]{2}}{\sqrt[3]{4}}$

خطوة 12

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2^{\frac{1}{2}} \sqrt[6]{2}}{\sqrt[3]{4}}$

خطوة 12.2

أعِد كتابة $2^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $2^{\frac{3}{6}}$ .

$\frac{2^{\frac{3}{6}} \sqrt[6]{2}}{\sqrt[3]{4}}$

خطوة 12.3

أعِد كتابة $2^{\frac{3}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{2^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{2^{3}} \sqrt[6]{2}}{\sqrt[3]{4}}$

خطوة 13

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt[6]{2^{3} \cdot 2}}{\sqrt[3]{4}}$

خطوة 14

اضرب $2^{3}$ في $2$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

اضرب $2^{3}$ في $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt[6]{2^{3} \cdot 2^{1}}}{\sqrt[3]{4}}$

خطوة 14.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[6]{2^{3 + 1}}}{\sqrt[3]{4}}$

خطوة 14.2

أضف $3$ و $1$ .

$\frac{\sqrt[6]{2^{4}}}{\sqrt[3]{4}}$

خطوة 15

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.1

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$\frac{\sqrt[6]{16}}{\sqrt[3]{4}}$

خطوة 15.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt[6]{4^{2}}}{\sqrt[3]{4}}$

خطوة 15.3

أعِد كتابة $\sqrt[6]{4^{2}}$ بالصيغة $\sqrt[3]{\sqrt{4^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{\sqrt{4^{2}}}}{\sqrt[3]{4}}$

خطوة 15.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{4}}$

خطوة 16

ألغِ العامل المشترك لـ $\sqrt[3]{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{4}}$

خطوة 16.2

أعِد كتابة العبارة.

$1$