ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{{(7 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} + x^{2} {(7 - x^{2})}^{- \frac{1}{2}}}{7 - x^{2}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(7 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} + x^{2} \frac{1}{{(7 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}}{7 - x^{2}}$

خطوة 1.2

اجمع $x^{2}$ و $\frac{1}{{(7 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(7 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} + \frac{x^{2}}{{(7 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}}{7 - x^{2}}$

خطوة 1.3

لكتابة ${(7 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{{(7 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(7 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\frac{{(7 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(7 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(7 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + \frac{x^{2}}{{(7 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}}{7 - x^{2}}$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{{(7 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(7 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} + x^{2}}{{(7 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}}{7 - x^{2}}$

خطوة 1.5

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{\frac{x^{2} + {(7 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(7 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(- x^{2} + 7)}^{\frac{1}{2}}}}{7 - x^{2}}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $\frac{x^{2} + {(7 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(7 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(- x^{2} + 7)}^{\frac{1}{2}}}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اضرب ${(7 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ في ${(7 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\frac{x^{2} + {(7 - x^{2})}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}}{{(- x^{2} + 7)}^{\frac{1}{2}}}}{7 - x^{2}}$

خطوة 1.6.1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{x^{2} + {(7 - x^{2})}^{\frac{1 + 1}{2}}}{{(- x^{2} + 7)}^{\frac{1}{2}}}}{7 - x^{2}}$

خطوة 1.6.1.3

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\frac{x^{2} + {(7 - x^{2})}^{\frac{2}{2}}}{{(- x^{2} + 7)}^{\frac{1}{2}}}}{7 - x^{2}}$

خطوة 1.6.1.4

اقسِم $2$ على $2$ .

$\frac{\frac{x^{2} + {(7 - x^{2})}^{1}}{{(- x^{2} + 7)}^{\frac{1}{2}}}}{7 - x^{2}}$

خطوة 1.6.2

بسّط ${(7 - x^{2})}^{1}$ .

$\frac{\frac{x^{2} + 7 - x^{2}}{{(- x^{2} + 7)}^{\frac{1}{2}}}}{7 - x^{2}}$

خطوة 1.6.3

اطرح $x^{2}$ من $x^{2}$ .

$\frac{\frac{0 + 7}{{(- x^{2} + 7)}^{\frac{1}{2}}}}{7 - x^{2}}$

خطوة 1.6.4

أضف $0$ و $7$ .

$\frac{\frac{7}{{(- x^{2} + 7)}^{\frac{1}{2}}}}{7 - x^{2}}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{7}{{(- x^{2} + 7)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{7 - x^{2}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{7}{{(- x^{2} + 7)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{7 - x^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{7}{{(- x^{2} + 7)}^{\frac{1}{2}}}$ في $\frac{1}{7 - x^{2}}$ .

$\frac{7}{{(- x^{2} + 7)}^{\frac{1}{2}} (7 - x^{2})}$

خطوة 3.2

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{7}{{(- x^{2} + 7)}^{\frac{1}{2}} (- x^{2} + 7)}$

خطوة 3.3

اضرب ${(- x^{2} + 7)}^{\frac{1}{2}}$ في $- x^{2} + 7$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب ${(- x^{2} + 7)}^{\frac{1}{2}}$ في $- x^{2} + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

ارفع $- x^{2} + 7$ إلى القوة $1$ .

$\frac{7}{{(- x^{2} + 7)}^{\frac{1}{2}} {(- x^{2} + 7)}^{1}}$

خطوة 3.3.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{7}{{(- x^{2} + 7)}^{\frac{1}{2} + 1}}$

خطوة 3.3.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{7}{{(- x^{2} + 7)}^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}$

خطوة 3.3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{7}{{(- x^{2} + 7)}^{\frac{1 + 2}{2}}}$

خطوة 3.3.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{7}{{(- x^{2} + 7)}^{\frac{3}{2}}}$