ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{a^{5} {(- b)}^{3}}{{(a b)}^{2}} \cdot {(\frac{a}{2 b})}^{4}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- b$ .

$\frac{a^{5} {(- 1)}^{3} b^{3}}{{(a b)}^{2}} \cdot {(\frac{a}{2 b})}^{4}$

خطوة 1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$\frac{a^{5} \cdot - 1 b^{3}}{{(a b)}^{2}} \cdot {(\frac{a}{2 b})}^{4}$

خطوة 1.3

أخرِج السالب.

$\frac{- a^{5} b^{3}}{{(a b)}^{2}} \cdot {(\frac{a}{2 b})}^{4}$

خطوة 2

طبّق قاعدة الضرب على $a b$ .

$\frac{- a^{5} b^{3}}{a^{2} b^{2}} \cdot {(\frac{a}{2 b})}^{4}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $a^{5}$ و $a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $a^{2}$ من $- a^{5} b^{3}$ .

$\frac{a^{2} (- a^{3} b^{3})}{a^{2} b^{2}} \cdot {(\frac{a}{2 b})}^{4}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $a^{2}$ من $a^{2} b^{2}$ .

$\frac{a^{2} (- a^{3} b^{3})}{a^{2} (b^{2})} \cdot {(\frac{a}{2 b})}^{4}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a^{2} (- a^{3} b^{3})}{a^{2} b^{2}} \cdot {(\frac{a}{2 b})}^{4}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- a^{3} b^{3}}{b^{2}} \cdot {(\frac{a}{2 b})}^{4}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $b^{3}$ و $b^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $b^{2}$ من $- a^{3} b^{3}$ .

$\frac{b^{2} (- a^{3} b)}{b^{2}} \cdot {(\frac{a}{2 b})}^{4}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب في $1$ .

$\frac{b^{2} (- a^{3} b)}{b^{2} \cdot 1} \cdot {(\frac{a}{2 b})}^{4}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b^{2} (- a^{3} b)}{b^{2} \cdot 1} \cdot {(\frac{a}{2 b})}^{4}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- a^{3} b}{1} \cdot {(\frac{a}{2 b})}^{4}$

خطوة 4.2.4

اقسِم $- a^{3} b$ على $1$ .

$- a^{3} b \cdot {(\frac{a}{2 b})}^{4}$

خطوة 5

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{a}{2 b}$ .

$- a^{3} b \cdot \frac{a^{4}}{{(2 b)}^{4}}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 b$ .

$- a^{3} b \cdot \frac{a^{4}}{2^{4} b^{4}}$

خطوة 6

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$- a^{3} b \cdot \frac{a^{4}}{16 b^{4}}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $b$ من $- a^{3} b$ .

$b (- a^{3}) \cdot \frac{a^{4}}{16 b^{4}}$

خطوة 7.2

أخرِج العامل $b$ من $16 b^{4}$ .

$b (- a^{3}) \cdot \frac{a^{4}}{b (16 b^{3})}$

خطوة 7.3

ألغِ العامل المشترك.

$b (- a^{3}) \cdot \frac{a^{4}}{b (16 b^{3})}$

خطوة 7.4

أعِد كتابة العبارة.

$- a^{3} \cdot \frac{a^{4}}{16 b^{3}}$

خطوة 8

اجمع $\frac{a^{4}}{16 b^{3}}$ و $a^{3}$ .

$- \frac{a^{4} a^{3}}{16 b^{3}}$

خطوة 9

اضرب $a^{4}$ في $a^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{a^{4 + 3}}{16 b^{3}}$

خطوة 9.2

أضف $4$ و $3$ .

$- \frac{a^{7}}{16 b^{3}}$